avaliações numéricas de chaminés de equilíbrio - ppgerha ...

∑ F
s
∂
= ( ρ v).
δs.
δA
+ ∑ρvv
r • dA
(2.7)
∂t
sc
∂ s e ∂ A não são funções do tempo. Desenvolve-se:
F s
⎛ ∂p
⎞
= pδA
− ⎜ p∂A
+ . δs.
δA⎟
− ρgδsδA.
cosφ
⎝ ∂s
⎠
∑ (2.8)
∂p
∂z
∑ F s
= − . δs.
δA
− ρg
δsδA
(2.9)
∂s
∂s
E com o resultado de
∑
sc
ρ vv
r • dA:
⎛ ∂v
∂ρ
⎞
∑ρvv
r • dA=
⎜ρv
− v ⎟δAδ
s
(2.10)
sc ⎝ ∂s
∂t
⎠
Substitui-se as equações (2.9) e (2.10) na (2.7),
⎛
⎜
⎝
∂p
∂s
∂z
∂v
∂v
⎞
+ ρ g + ρv
+ ρ ⎟δAδs
= 0
(2.11)
∂s
∂s
∂t
⎠
Após dividir por ρδ Aδs
e tomar o limite de δ A e δ s tendendo a zero, para o
caso sem atrito, a equação de Euler pode ser aplicada para movimentos não
permanentes, resultando na conservação da quantidade de movimento da seguinte
forma:
1 ∂p
ρ ∂s
∂z
+ g
∂s
∂v
+ v
∂s
∂v
+
∂t
= 0
(2.12)
Quando ocorre uma oposição de uma tensão de cisalhamento τ
0 ao
movimento da coluna líquida, ela pode ser incluída na equação de Euler para o
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