avaliações numéricas de chaminés de equilíbrio - ppgerha ...

σφ
= tensão normal do tubo, em N/m²;
E = módulo de Young, em N/m²;
v
=
módulo de Poisson.
forma:
Por estas relações, a equação da continuidade pode ser escrita da seguinte
ρ
K
f
f
∂H
∂t
+
1
g
∂V
∂s
+
2
gE
∂σ
φ
∂t
−
2
gE
∂σ
∂t
S
= 0
(3.17)
Aplicando novamente a simplificação do comprimento de onda longa, ou
seja, a inércia radial a partir da parede do tubo é negligenciada. Assim, uma
derivação importante pode ser feita desta equação conforme abaixo:
PR
σ
φ
=
(3.18)
e
De fato, esta equação pode ser interpretada observando que as forças
aplicadas nas direções radiais do tubo estejam em equilíbrio. Portanto, nesta
dimensão não terá nenhum efeito dinâmico envolvido. Substituindo a equação (3.18)
em (3.17):
ρ f ∂H
1 ∂V
2R
∂P
2v
∂σ
S
+ + −
K ∂t
g ∂s
gEe ∂t
gE ∂t
f
= 0
(3.19)
(3.20):
A pressão P pode ser expressa em termos de H por meio da equação
P = ρ
f
g( H −h)
(3.20)
Derivando em relação ao tempo,
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