avaliações numéricas de chaminés de equilíbrio - ppgerha ...

As formulações levadas em consideração para tratar dos cálculos de
escoamentos não-permanente são semelhantes às apresentadas na apostila do
curso de Hidráulica Aplicada do programa de pós-graduação em Engenharia de
Recursos Hídricos e Ambiental da UFPR, do professor Nelson L. de S. Pinto (1987).
Equação da Conservação da Quantidade de Movimento:
L dV
. = ∆Z
− perdas
(3.1)
g dt
Onde,
L = comprimento do túnel/conduto forçado, em m;
g = aceleração da gravidade, em m/s²;
V = velocidade média do escoamento, em m/s;
dt= ∆t
= T i + 1
−Ti
=
passo de tempo/período de cálculo, em segundos.
∆Z = Energia/Carga Hidráulica, em m;
perdas = perdas de carga totais no circuito, em m.
O segundo termo da equação (3.1) trata da aceleração do escoamento.
Transformando velocidade em uma função de vazão e área, aproximando
por diferenças finitas na forma linear:
L
g
1 ( Q )
i
− Qi
−1 . . = ∆Z
i−1
− perdasi
−1
dt
A
(3.2)
Onde,
Q = vazão no conduto forçado (ou túnel forçado), em m³/s;
A = área da seção transversal do túnel/conduto forçado, em m².
A.
g.
∆t
Q
i
= ( Z
0
− Zci− 1
− perdas
i−1
). + Qi−
1
(3.3)
L
50