Matematici discrete pentru CS - Departamentul Automatica ...

More documents

Recommendations

Info

for i : = 1 to nL(v i ) : = ∞L(a) : = 0S : = Ø{sunt initializate etichetele nodurilor, a cu eticheta 0, celelalte cueticheta ∞; multimea S a nodurilor speciale este deocamdatǎ vidǎ}while z∉ Sbeginu : = nodul care nu este în S cu L(u) minimS : = S ∪ {u}for toate nodurile v care nu sunt în Sif L(u) + w(u, v) < L(v) then L(v) : = L(u) + w(u, v){se adaugǎ un nod la S, cel cu etichetǎ minimǎ si se actualizeazǎetichetele nodurilor care nu sunt în S}end {L(z) = lungimea celui mai scurt drum de la a la z}Exemplu:b ∞ 5 d ∞4 6a 1 8 2 z0 ∞2 3c ∞ 10 e ∞Pasul 0b 4 (a) 5 d ∞4 6a 1 8 2 z0 ∞2 3c 2 (a) 10 e ∞Pasul 1110
3 (a,c) 5d 10 (a,c)4 6a 1 8 2 z0 ∞2 3c 2 (a) 10 e 12 (a,c)Pasul 2b 3 (a,c) 5d 8 (a,c,b)4 6a 1 8 2 z0 ∞2 3c 2 (a) 10 e 12 (a,c)Pasul 3b 3 (a,c) 5d 8 (a,c,b)4 6a 1 8 2 z0 14 (a,c,b,d)2 3c 2 (a) 10 e 10 (a,c,b,d)Pasul 4111
Page 5 and 6:
C U P R I N SLecţia 1 9Scopul curs
Page 7:
Probabilitǎti conditionate. Evenim
Page 11 and 12:
Este foarte important a observa cǎ
Page 13 and 14:
în al doilea rând se relevǎ posi
Page 15 and 16:
Propozitia (6) este conjectura lui
Page 17 and 18:
Demonstratii prin aplicarea de regu
Page 19 and 20:
Demonstratie: Se va demonstra contr
Page 21 and 22:
este a presupune opusul, contrarul
Page 23 and 24:
Lecţia 2Aceastǎ lectie acoperǎ s
Page 25 and 26:
Asadar, prin principiul inductiei,
Page 27 and 28:
3. Pentru fiecare set de n + 1 iMac
Page 29 and 30:
Teorema 2.5: ∀ n∈ N, orice regi
Page 31 and 32:
Lecţia 3Aceastǎ lectie acoperǎ a
Page 33 and 34:
• Pasul inductiv: se demonstreaz
Page 35 and 36:
P(n) este falsǎ. Prin definitie st
Page 37 and 38:
Teorema 3.6: Pentru orice numǎr na
Page 39 and 40:
Lecţia 4Aceastǎ lectie completeaz
Page 41 and 42:
• Cazul de bazǎ: demonstratia pe
Page 43 and 44:
Teorema 4.3: Pentru orice arbore t,
Page 45 and 46:
1. Ipoteza inductivǎ aratǎ cǎ pe
Page 47 and 48:
Lecţia 5Divide-et-impera si merges
Page 49 and 50:
a obtine o versiune sortatǎ a list
Page 51:
fiecare nivel? La nivelul rǎdǎcin
Page 54 and 55:
Pentru orice proprietate P, dacǎP(
Page 56 and 57:
suficiente). Aceastǎ argumentatie
Page 58 and 59:
metodele de a reduce dimensiunea ac
Page 60 and 61: ∧ si ∨ , ceea ce se constatǎ p
Page 62 and 63: Jocul MinesweeperRegulile jocului M
Page 64 and 65: • Existǎ exact o minǎ rǎmasǎ.
Page 66 and 67: Ca exerciţiu, a se încerca demons
Page 68 and 69: U(k, n) înseamnǎ cǎ cel mult k d
Page 70 and 71: Acum, suma contine n + 1 termeni, a
Page 72 and 73: Teorema 8.6: Pentru orice propoziti
Page 74 and 75: (a) Graf care aratǎ conectivitatea
Page 77 and 78: Lecţia 9Secvenţa de lecţii care
Page 80 and 81: • y ≤ x/2. Atunci primul argume
Page 82 and 83: Acest algoritm utilizeazǎ faptul c
Page 84 and 85: else(d, a, b) := extended-gcd(y, x
Page 86 and 87: Teorema 10.1 sugereazǎ un test de
Page 89 and 90: Lecţia 11Criptografie si RSACripto
Page 91 and 92: gǎseascǎ x-ul corect - dar asta i
Page 93 and 94: (mod pq) este una din solutiile pos
Page 95 and 96: Alice semneazǎ în esentǎ orice m
Page 97 and 98: Lecţia 12Grafuri - introducereDefi
Page 99 and 100: Dacǎ e = (u,v), arcul e se numeste
Page 101 and 102: Grafuri specialeDefinitia 12.10: Un
Page 103 and 104: Operatii cu grafuriW 4subgraf al lu
Page 105 and 106: matricea de adiacentǎ este⎡ 0 0
Page 107 and 108: dedecabcabEle pot fi aranjate sǎ a
Page 109: ababd c dcNumǎrul si dimensiunile
Page 113 and 114: Un exemplu: Care este circuitul cel
Page 115 and 116: Definitia 12.30: Un arbore cu rǎd
Page 117 and 118: • Se opreste operatia când s-au
Page 119 and 120: La începutul jocului sunt pe masǎ
Page 121 and 122: Lecţia 13Introducere în probabili
Page 123 and 124: 7. Mâini la poker. Amestecarea urm
Page 125 and 126: Acum se pot atribui probabilitǎti
Page 127 and 128: o bilǎ? Este usor de calculat: se
Page 129 and 130: Lecţia 14Probabilitǎti conditiona
Page 131 and 132: Urmeazǎ acum alte câteva exemple
Page 133 and 134: Cazul de bazǎ este n = 1 si coresp
Page 135 and 136: evenimentul care produce la a doua
Page 137 and 138: Pr[A i ] Pr[A j ] = (1/6) 2 = 1/36
Page 139 and 140: Lecţia 15Douǎ aplicatii killerIat
Page 141 and 142: A 1 ∩A 2 ] este probabilitatea ca
Page 143 and 144: petrecere. Câti trebuie sǎ invita
Page 145 and 146: Aceasta poate fi interpretatǎ astf
Page 147 and 148: destul de bunǎ pentru k 0 . În re
Page 149 and 150: Lecţia 16Variabile aleatoare si me
Page 151 and 152: adicǎ numǎrul asteptat (media) de
Page 153 and 154: numǎrul de ori în care ceva anume
Page 155 and 156: Lecţia 17Câteva distributii impor
Page 157 and 158: Încercǎm sǎ colectionǎm un set
Page 159 and 160: care tinde cǎtre λ pe mǎsurǎ ce
Page 161 and 162:
Lecţia 18Dispersia unei variabile
Page 163 and 164:
problema pasilor aleatori de mai su
Page 165 and 166:
Înainte de a demonstra inegalitate
Page 167 and 168:
Lecţia 19Variabile aleatoare indep
Page 169 and 170:
mǎsurǎrii unei valori cum este p
Page 171 and 172:
Aceastǎ teoremǎ nu va fi demonstr
Page 173 and 174:
Lecţia 20Jocul Minesweeper si prob
Page 175 and 176:
Primul pas este cel al identificǎr
Page 177 and 178:
probabilistic dat mai devreme. Sing
Page 179 and 180:
Este limpede cǎ expresia aceasta e
show all

Matematici discrete pentru CS - Departamentul Automatica ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?