och reglerteknik - Åbo Akademi

uppn˚a detta i praktiken är via ˚aterkoppling, s˚a att uk ökas s˚a länge yk < r och minskas s˚a
länge yk > r. Detta motsvarar digital I-reglering enligt
k
uk = Ki
n=1
där Ki > 0. Reglerlagen kan även skrivas i formen
[r − yn]
uk = uk−1 + [r − yk]
vilket explicit visar att reglerlagen har de önskade egenskaperna, dvs uk > uk−1 om r−yk > 0
och uk < uk−1 om r − yk < 0.
2.6 Exempel p˚a ˚aterkoppling
˚Aterkoppling är en mycket kraftfull metod för att p˚averka systems beteende även i s˚adana
fall d˚a systemets dynamik eller störningarna är endast ofullständigt kända. S˚asom vi sett kan
t.ex. regleravvikelsen pga en okänd stegstörning fullständigt elimineras med en integrerande
regulator. Det är därför naturligt att ˚aterkopplingsprincipen utnyttjas ocks˚a i flera sammanhang
utanför tekniken. I nästan alla processer som kan beskrivas med de mycket generella
begreppen signaler och system finner man ˚aterkoppling av signaler. Viktiga exempel finns
bl.a. inom ekonomiska och biologiska system.
Exempel 2.8 - ˚Aterkoppling i vardagen.
• När vi g˚ar eller cyklar h˚aller vi oss upprätta genom att använda den information som
v˚ara sinnen ger oss. Utan denna ˚aterkoppling skulle vi mycket snabbt tappa balansen
och falla.
• När vi griper ett förem˚al ˚aterkopplar vi visuell information av förem˚alets läge i förh˚allande
till handen. Robotar kan p˚a liknande sätt styras av visuell information fr˚an en
digitalkamera för att gripa förem˚al.
• Vi justerar temperaturen i en dusch genom att känna p˚a temperaturen och manipulera
varm- eller kallvattenkranen tills rätt temperatur f˚as.
• En föreläsare f˚ar ˚aterkoppling eller feedback (fi. ’palaute’) fr˚an ˚ahörarna via fr˚agor,
kritik, diskussioner o.dyl. Om han beaktar denna feedback har vi ett sluten krets som
kan konvergera till ett, förhoppningsvis bättre, tillst˚and. Utan s˚adan ˚aterkoppling vet
föreläsaren ej vad ˚ahörarna f˚ar ut av föreläsningen.
• En studerande är missnöjd med sitt tentresultat och förbereder sig bättre till följande
tillfälle. Den studerande använder tentresultatet för ˚aterkoppling s˚a att önskat resultat
uppn˚as.
22