och reglerteknik - Åbo Akademi

More documents

Recommendations

Info

• Mekanik. Varvtalsreglering av motorer, aktivfjädring, ABS bromsar m.m. • Processteknik Höga kvalitetskrav p˚a framställda produkter, begränsningen av t.ex. r˚amaterialanvändning, energiförbrukning och utsläpp till ett minimum skulle inte kunna uppn˚as utan l˚angt g˚aende reglering och automation av processerna. Reglertekniken utgör ett av de viktigaste verktygen för att uppn˚a kvalitets- och produktivitetkraven inom processindustrin. • Datateknik. Reglering förverkligas i praktiken med hjälp av datorer. Regler- och styrprogrammen är realtidssystem och dessutom ofta inbyggda system. Reglering och automation hör till de viktigaste tillämpningsomr˚adena av datateknik. Reglerproblem är, s˚asom vi skall se, ocks˚a av intresse utanför tekniken, t.ex. inom ekonomin eller medicinen. Mera teoretiska aspekter av reglerproblem studeras dessutom i tillämpad matematik. 2.2 Signaler och system Vi har i samband med exemplen ovan talat om variabler, s˚asom y(t), u(t) osv, som är funktioner av tiden. S˚adana variabler kallas signaler, och de kan karakteriseras genom att de inneh˚aller information av olika slag. Signalen y(t) i exempel 2.1 ger t.ex. information om bilens hastighet som funktion av tiden. Förutom signaler har vi system, som kännetecknas av den verkan de har p˚a signaler. Bilen i exempel 2.1 är ett system som beskriver hur signalen y(t) beror av signalerna u(t) och d(t). 2.2.1 Blockschema Man brukar ange sambanden mellan olika signaler och system i form av blockscheman. Figur 2.3 visar ett system S med tv˚a insignaler, u(t) och d(t), samt en utsignal y(t). Här är u(t) en styrsignal, som vi kan manipulera för att p˚averka systemet, medan d(t) är en störning, som vi ej kan manipulera men som p˚averkar systemet. Signalen y(t) är en utsignal fr˚an systemet, som vi kan mäta. Exempel 2.3 Bilen i exempel 2.1 är ett system med styrsignalen u(t) (gaspedalens läge) och störningen Fg (gravitationskraften), samt utsignalen v(t) (hastigheten). Själva systemet beskrivs av sambandet mellan insignalerna och utsignalerna, dvs differentialekvationen (2.6). 7
u ✲ S d ❄ ✲ y Figur 2.3: Ett system S med styrsignalen u, störningen d och utsignalen y. Blockschema är bekväma för att˚ask˚adliggöra strukturen hos sammansatta system. Konstruktionen av blockschema kan göras med hjälp av elementen i figurerna 2.4–2.6. Figur 2.4 visar tv˚a seriekopplade system, där utsignalen y1 fr˚an systemet S1 är insignal till systemet S2. Figur 2.5 visar förgrening av en signal. Observera att signalerna här uppfattas som funktioner eller informationsflöden, och förgreningen skapar s˚aledes tv˚a identiska kopior av signalen u. Kombination av tv˚a signaler genom addition eller subtraktion symboliseras med en cirkel enligt figur 2.6. Mera komplexa systemkopplingar kommer att behandlas längre fram. u ✲ S1 u y1 ✲ S2 ✲ y Figur 2.4: Seriekopplade system. u u ✲ ✲ Figur 2.5: Förgrening av signal. 8
Page 1 and 2: ˚ABO AKADEMI TEKNISKA FACULTY OF F
Page 3 and 4: • I mobiltelefoni bör den mottag
Page 5 and 6: • Gravitationskraftens komponent
Page 7: Figur 2.2: Schematisk illustration
Page 11 and 12: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 0.
Page 13 and 14: att insignalen u(t) till ett dynami
Page 15 and 16: ❄ + ✲ ❡ e ✲ u y Gc ✲ Gp
Page 17 and 18: d u y −1 0 1 2 tid 3 4 5 Figur 2.
Page 19 and 20: d u y −1 0 1 2 tid 3 4 5 Figur 2.
Page 21 and 22: Gf ✛ ❄ + ✲ ❡ e ✲ ❄❡ u
Page 23 and 24: uppn˚a detta i praktiken är via
Page 25 and 26: Exempel 2.11 - Reglering av blodets
Page 27 and 28: iosfären har en förm˚aga att kom
Page 29 and 30: Kapitel 3 Dynamiska system 3.1 Enkl
Page 31 and 32: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 y
Page 33 and 34: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 6
Page 35 and 36: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 10
Page 37 and 38: där r + ✲ ❡ e ✲ u Gc ✲ Gp
Page 39 and 40: 3.3.2 System med tv˚a tidskonstant
Page 41 and 42: där och β = 1 − ζ 2 (3.40) ϕ
Page 43 and 44: Jämförelse med (3.38) visar att s
Page 45 and 46: 3.3.6 System med inverssvar System
Page 47 and 48: • För ett system av första ordn
Page 49 and 50: Figur 3.12: Temperaturreglering med

och reglerteknik - Åbo Akademi

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?