och reglerteknik - Åbo Akademi

More documents

Recommendations

Info

• Jordens medeltemperatur har h˚allit sig mycket konstant de senaste ca 3.5 miljarder ˚aren, med en maximal avvikelse p˚a ca ±5 ◦ C. Under samma period har solens str˚alning ökat med ca 30%. Man kan räkna ut att denna ökning i solens str˚alning skulle ge upphov till en betydande höjning av jordens medeltemperatur (flera tiotals grader) utan n˚agon mekanism som motverkar denna höjning. Orsakerna till ovan beskrivan förh˚allanden är olika typer av biologisk aktivitet, som inför ˚aterkopplingsmekanismer. Ännu för 30 ˚ar sedan var den allmänt accepterade uppfattningen den, att biologiska organismer endast passivt adapterar sig till den omgivande miljön, och att det är just därför som miljön i varje enskilt fall är lämplig för djur- och växtlivet där. Man har först relativt nyligen, under de senaste 20–30 ˚aren, insett att situationen är mera komplicerad än s˚a, och att den globala miljön även p˚averkas av biosfären genom olika sorters ˚aterkopplingar. Denna insikt har möjliggjorts dels tack vare ett nytt globalt perspektiv p˚a jorden som helhet, och dels tack vare en ökad först˚aelse av dynamiska system. I de ovan nämnda exemplen har man följande typers ˚aterkoppling fr˚an biosfären: • Atmosfärens sammansättning h˚alls konstant av biosfären. Syre tillförs atmosfären genom de gröna växternas fotosyntes. En ökning av syrehalten ökar biologisk aktivitet (s˚asom förmultning) och bränder, vilka förbrukar syre. En minskning av syrehalten ˚ater gör de syreförbrukande processerna l˚angsammare. • Den salt som tillförs oceanerna med floder och förvittring avlägsnas av mikro-organismer som binder mineral (bl.a. i sina skal) och sedimenteras p˚a havets botten. Ju mera salt, desto flera mikro-organismer, vilket h˚aller salthalten nere. • Jordens medeltemperatur regleras via vegetationens inverkan: en höjd temperatur f˚ar växter som reflekterar infallande str˚alning att öka i antal, eftersom den lokala temperaturen är n˚agot lägre i närheten av dessa växter; en sjunkande temperatur ˚ater f˚ar växter som absorberar infallande str˚alning att öka i antal, eftersom den lokala temperaturen är n˚agot högre vid dessa växter. Slutresultatet blir globalt att temperaturförändringar pga av variationer i infallande str˚alning motverkas: en ökad str˚alning ger upphov till en vegetation som reflekterar mera str˚alning, och en minskning av str˚alningen ger upphov till en vegetation som absorberar mera str˚alning. I vart och ett av fallen bidrar s˚aledes biosfären med en ˚aterkopplingsmekanism som motverkar förändringar helt enkelt genom den inverkan som dessa förändringar har p˚a biosfärens aktivitet. För att först˚a de globala förh˚allandena p˚a jorden bör dessa ˚aterkopplingar beaktas. Teorin att biologisk aktivitet p˚averkar atmosfärens och oceanernas sammansättningar och även klimatet kallas Gaia-teorin (fr˚an Gaia – jordens gudinna i grekisk mytologi). Fenomenet är analogt med de fysiologiska reglerprocesserna, och man har därför ocks˚a infört begreppet ’planetär fysiologi’. Gaia-teorin har intressanta implikationer för diskussionen av miljöproblem, inte minst för den av människan förorsakade växthuseffekten. Teorin säger˚a ena sidan att 25
iosfären har en förm˚aga att kompensera för inverkan av störningar, inklusive de som människan ˚astadkommer. ˚ A andra sidan säger oss teorin ocks˚a att denna förm˚aga är beroende av speciella ˚aterkopplingsmekanismer i miljön. Det är därför speciellt viktigt att värna om att naturens ˚aterkopplingsmekanismer h˚alls intakta. Om dessa mekanismer skadas kan följderna vara drastiska. Kunskapen om mekanismerna är ännu ganska bristfällig, men klart är att vegetation, s˚asom tropikernas regnskogar eller oceanernas plankton, spelar en viktig roll. 2.7 Negativ och positiv ˚aterkoppling I samtliga exempel hittills har effekten av ˚aterkopplingen varit att motverka förändringen hos ett system. Man talar i detta fall om negativ˚aterkoppling. Om vi ändrar tecknet hos regulatorn Gc i figur 2.11 kommer˚aterkopplingens effekt att vara den omvända: en förändring i utsignalen p˚averkar insignalen i en riktning som ger upphov till en ännu större utsignalförändring. Detta kallas positiv ˚aterkoppling. Medan negativ ˚aterkoppling stabiliserar ett system vid ett önskat tillst˚and, har positiv ˚aterkoppling motsatt verkan: systemet f˚as att snabbt driva ifr˚an starttillst˚andet. Positiv ˚aterkoppling har begränsad användning inom tekniken, men förekommer allmänt i andra situationer. N˚agra exempel f˚ar belysa funktionen hos positiv ˚aterkoppling. • Autokatalys i kemiska reaktioner. Slutprodukten fungerar även som en katalysator för tidigare reaktionssteg, och därmed försnabbar reaktionen. Autokatalys förekommer allmänt i biokemiska reaktioner. • Inom ekonomin finns en mängd positivt ˚aterkopplade processer. Ett exempel är introduktionen av nya produkter p˚a marknaden. Försäljningen av t.ex. en mobiltelefon med nya egenskaper f˚ar fart först d˚a tillräckligt m˚anga människor redan skaffat sig produkten. Detta är positiv ˚aterkoppling fr˚an produktens utbreddhet till försäljningen. En liknande ˚aterkoppling inom ekonomin gynnar stora producenter: en hög volym gör det möjligt att framställa billigare produkter och satsa p˚a produktutveckling, med en ytterligare volymökning till följd. • ’De rika blir allt rikare, de fattiga allt fattigare’. Ett negativt exempel p˚a positiv˚aterkoppling! 2.8 Litteratur Det finns ett antal utmärkta läroböcker i reglerteknik. Bland svenskspr˚akiga böcker i omr˚adet ges en praktisk och mycket elementär introduktion till reglertekniska idéer av Hägglund (1997). N˚agot mera teoretiska introduktioner ges av Lennartson (2001), Glad och Ljung (1989), Schmidtbauer (1995) och Thomas (1992). Harnefors och medarbetare (2004) ger en 26
Page 1 and 2: ˚ABO AKADEMI TEKNISKA FACULTY OF F
Page 3 and 4: • I mobiltelefoni bör den mottag
Page 5 and 6: • Gravitationskraftens komponent
Page 7 and 8: Figur 2.2: Schematisk illustration
Page 9 and 10: u ✲ S d ❄ ✲ y Figur 2.3: Ett
Page 11 and 12: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 0.
Page 13 and 14: att insignalen u(t) till ett dynami
Page 15 and 16: ❄ + ✲ ❡ e ✲ u y Gc ✲ Gp
Page 17 and 18: d u y −1 0 1 2 tid 3 4 5 Figur 2.
Page 19 and 20: d u y −1 0 1 2 tid 3 4 5 Figur 2.
Page 21 and 22: Gf ✛ ❄ + ✲ ❡ e ✲ ❄❡ u
Page 23 and 24: uppn˚a detta i praktiken är via
Page 25: Exempel 2.11 - Reglering av blodets
Page 29 and 30: Kapitel 3 Dynamiska system 3.1 Enkl
Page 31 and 32: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 y
Page 33 and 34: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 6
Page 35 and 36: 1.2 1 0.8 0.6 u 0.4 0.2 0 −0.2 10
Page 37 and 38: där r + ✲ ❡ e ✲ u Gc ✲ Gp
Page 39 and 40: 3.3.2 System med tv˚a tidskonstant
Page 41 and 42: där och β = 1 − ζ 2 (3.40) ϕ
Page 43 and 44: Jämförelse med (3.38) visar att s
Page 45 and 46: 3.3.6 System med inverssvar System
Page 47 and 48: • För ett system av första ordn
Page 49 and 50: Figur 3.12: Temperaturreglering med

och reglerteknik - Åbo Akademi

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?