och reglerteknik - Åbo Akademi

1.2
1
0.8
0.6
u
0.4
0.2
0
−0.2
1.2
1
0.8
y 0.6
0.4
0.2
0
−2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
tid
Figur 3.1: Responsen hos ett system med tv˚a tidskonstanter.
System med dödtid.
Dödtid eller tidsfördröjning (eng. dead time, time delay; fi. kuollut aika, aikaviive) innebär att
det tar en tid L innan en förändring i insignalen syns i utsignalen. Stegsvaret hos ett system
av första ordningen med dödtid illustreras i figur 3.3.
Eftersom styrsignalen inverkan syns först efter en tid är system med dödtid sv˚ara att
reglera. För att kunna vidta korrekt regler˚atgärd p˚a basen av mätningen y(t) vid tiden t
bör regulatorn kunna förutse hur systemet kommer att bete sig mellan tiden t och t + L, d˚a
regler˚atgärdens inverkan p˚a utsignalen kan observeras.
Dödtider förorsakas i praktiken vanligen av olika typer av transporttider, s˚asom vid förflyttning
av material eller vid vätske- eller gasflöden. System med dödtid är därför mycket
vanliga i processindustrin.
System med integration.
Om utsignalen bestäms av integralen hos insignalen, enligt
t
y(t) = k
0
(u(τ) − u0) dτ (3.1)
finns det endast ett värde u0 p˚a insignalen för vilket utsignalen y h˚alls konstant. Varje
avvikelse fr˚an u0 f˚ar y antingen att ständigt öka eller ständigt minska. Se figur 3.4. Typiska
exempel p˚a system med integration är mängden av material y som man har i ett lager med
konstant utströmning u0. Mängden y h˚alls konstant endast om inflödet u till lagret är exakt
lika stort som utströmmen u0. För u > u0 ökar y med konstant hastighet och för u < u0
minskar y med konstant hastighet till lagret är tomt. Ett konkret exempel är vätskeinneh˚allet
29