Вестник НТУ ХПИ_55 2010_Оригинал_макет - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° ...

Для каждого из 14 датчиков магнитной индукции (на рис. 1 показаныстрелочками) воспользуемся представлением на основе пространственныхгармоник, взятых с амплитудными коэффициентамиmg n иmh n, считая μ=1,⎞mm{ g cos mϕ + h mϕ} ⎟⎟r⎛ ∞ n⎜1 mB = −µ 0∇U= −µ 0∇θ⎜∑+ ∑ Pn(cos )nnn sin , (1)1⎝ n = 1 R m = 0⎠где R, θ и φ – сферические координаты соответствующего датчикамагнитной индукции, согласно данным табл. 1.Таблица 1 – Декартовые и сферические координаты датчиковДатчикКоординаты датчика№ датчика, Индексы в№ точки обозначенииX Y Z R θ φ12 11x1y +R 0 0 R π/2 03 1z45 22x2y 0 -R 0 R π/2 3π/26 2z78 33x3y -R 0 0 R π/2 π9 3z1011 44x4y 0 +R 0 R π/2 π/212 4z13 5 5z 0 0 -R R π -14 6 6z 0 0 +R R 0 -Вклады пространственных гармоник в измеряемую магнитнуюиндукцию. Вклады в напряженность магнитного поля от всехпространственных гармоник до четвертой степени центральнорасположенногоисточника для групп датчиков направленных по оси Х, Y, Zпредставлены в табл. 2-4, соответственно. При этом вклады всех отсутствующихв табл. 2-4 гармоник в измеряемое поле соответствующимдатчиком равны нулю (для n≤4).ISSN 2079-3944. Вісник НТУ "ХПІ". 2010. № 5515