Вестник НТУ ХПИ_55 2010_Оригинал_макет - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° ...

( ω − ω ) − β ω − , М − ∆МdωJв 2в2= M y 2 + β2д 2 в 2 с 2 в 2 0 5 с ,dtгде изменение момента ∆ М , вызванное разностью скоростей вращенияверхнего и нижнего валков:∆ = k ( ω − ω )М в1в2 .Тогда эти уравнения динамики примут следующий вид:dωJв1в1= M y12 + β12( ωд1− ωв1) − βс1ωв1− 0,5Мс− kωв1+ kωв2 ;dtdωJв2в2= M y 2 + β2( ωд2− ωв2) − βс2ωв2− 0,5Мс − kωв2+ kωв1.dtПри захвате металла момент сопротивления изменяется не мгновеннои зависит от условий захвата. Примем модель изменения моментасопротивления в виде апериодического звена первого порядка [16-21].Mc( t)1 1= − Mc( t)+ M ( t),dt a aгде M (t)– ступенчатое изменение внешнего воздействия.На основании этой математической модели рассмотрим построениеробастного регулятора. Основное назначение системы управлениязаключается в поддержании скоростей вращения ω в1верхнего и ω в2нижнего валков на заданных уровнях ω з1и ω з2. Для построения астатическогорегулятора введем вектор измеряемых координат:r r ry( t) = Cx( t) + Du( t), компонентами которого являются:ry( t) = { ω d1 , ω d 2} Trи вектор задающих воздействий: yз ( t) = { ωз1,ωз2} T .Введем вектор вспомогательных переменных z r (t), связанный с векторомрегулируемых координат y r (t)и вектором задающих воздействийyr 3(t ) уравнением состояния:rdz( t)r r= y3(t)− y(t).dtДля уравнения состояния расширенной системы, включающейуравнение состояния объекта управления и уравнение состояния векторавспомогательных переменных рассмотрим стандартную формууравнения состояния, вектора контролируемых параметров Z v(t)ивектора измеряемых переменных y r (t), принятой в теории робастногоуправления [15]:ISSN 2079-3944. Вісник НТУ "ХПІ". 2010. № 5554