Вестник НТУ ХПИ_55 2010_Оригинал_макет - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° ...

гдеkсв =dLЭ( x); x - изменение расстояния между катушками приdxэлектродинамическом взаимодействии.Решение уравнения (3) сводится к решению нелинейного интегро-дифференциальногоуравнения при начальных условиях:i ( 0 ) = 0 ; υ ( 0) =υcISSN 2079-3944. Вісник НТУ "ХПІ". 2010. № 55270.Так как частота разрядного тока намного выше частоты собственныхколебаний механической системы, то изменением x при определениитока можно пренебречь. Тогда уравнение примет вид:tdi 1L Э( x) + RЭi() t +∫i() t dt =υ0. (4)dt CЭ 0Решение такого уравнения для случаяи имеет вид:i() t( x)R < известноÝ2 LÝCÝυ0 δ= e− t sin wt , (5)wLÝ21 Rгде wЭ RЭ= − ; δ = .L ( x) C 2Э Э 4LЭ ( x)2LЭ( x)Значения параметрам уравнения (5) определим следующим образом.Так как одиночный излучатель представляет собой систему двухплоских (дисковых) катушек, индуктивность определяется какµ 0 2L = w ⋅ d ⋅ k1, (6)8πгде µ 0 - магнитная постоянная; w - число витков катушки; d - среднийдиаметр витка; k1- коэффициент, зависящий от отношения ρ d ;r - ширина намотки катушки, мм; ρ = r d .Взаимоиндуктивность соосных одинаковых плоских катушек определяетсякакµ 0 2Μ = w ⋅d⋅ k2, (7)πгде k2- коэффициент, зависящий от соотношений ρ = r d и ξ = x d .Значения коэффициентов для конкретных размеров катушекможно определить по методике, приведенной в [7].Эквивалентное сопротивление в случае двух плоских катушекR Э= R1 + R2= 2R1и R1= R2при длительности импульса тока 10÷20