Вестник НТУ ХПИ_55 2010_Оригинал_макет - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° ...

dx r r r r r= Ax + B1 w + B2[ C p x p + Dp[ C2x+ D21w];dtr r r r rz = C1 x + D12[ C pxp + Dp[ C2x+ D21w];rdx p r r rApx p Bp[ C2 x D21w]dt= + + .После преобразования получимrdxr rr= ( A + B2 DpC2) x + B2Cp x p + ( B1+ B2DpD21)w;dtrdx p r r r= BpC2 x + Apxp+ BpD21w;dtrrrz = C + D C x + D C x D D D .( ) w1 12 2 12 p p +Запишем эти уравнения в блочном виде:r⎡ dx⎤r⎢ A B D C B C x B B D Dwd dt ⎥ + ppp rr2 2 2 ⎡ ⎤ 1 + 2 21⎢rx ⎥ =⎢ +p BpC2Apx⎥;⎢ ⎥⎣ p ⎦BpD21⎢⎣dt ⎥⎦rr⎡ x ⎤rz = C1 + D12C2D12Cp ⎢r+ D12DpD21wx⎥.⎣ p ⎦Тогда уравнение состояния исходной системы, замкнутой этимрегулятором, в расширенном пространстве состоянийr rTrT x () t { x () t x ()} T3 = , p t и уравнение вектора контролируемых переменныхпримут следующий вид:rdx3 r r= A3x3+ B3w;dtrrz = C3 x3+ D3w,где соответствующие матрицы равныA+B2Dp C2B2Cp B1+ B2DpD21A3= ; B3=; ,B C AB DCp2p3 1 12 2 12 p ; 3 = 12 pD21= C + D C D C D D D . .∞Синтез регулятора, минимизирующего H -норму, сводится кнахождению собственных значений матриц Гамильтона по управлениюISSN 2079-3944. Вісник НТУ "ХПІ". 2010. № 555612pp2121