Вестник НТУ ХПИ_55 2010_Оригинал_макет - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° ...

пар полюсів на фазу; θ – кут положення ротора; m – кількість фаз.За умови близького до синусоїдного виду залежності M(θ) можнаобмежитись нульовим та першим членами ряду Фур’є, які можуть бутивизначені на основі мінімального та максимального значень взаємноїіндуктивності⎡ π( 2k−1)π( )( z − ) ⎤= − ⎢ θ − + −1 zM2kj M 0 M1cospz2k j ⎥⎦ , (4)⎣ mz1деM max + M minM max − M minM 0 = ; M1= . (5)22Однойменне приєднання суміжних фаз до джерела живлення призводитьдо "послаблення" індуктивності фази завдяки ефекту взаємоіндукції,так як при цьому котушки фаз знаходяться в неузгодженомуз’єднанні одна відносно іншої. З огляду на це можна зробити висновок,що вигідним з позиції врахування взаємоіндукції є різнойменнез’єднання котушок суміжних фаз, так як при цьому електромагнітниймомент, що розвивається фазою, збільшується за рахунок складаннямагнітних потоків суміжних фаз. Для машин з непарною кількістюфаз, наприклад трифазних, це просто реалізувати, приєднавши до джерелаживлення фазні обмотки, почергово змінюючи полярність. У машинз парною кількістю фаз, таке з’єднання неможливе, при цьомузавжди буде як мінімум одна пара котушок, розташованих одна відносноіншої не узгоджено, що вносить асиметрію в роботу машини.Отже, система класичних рівнянь [4], що описують електромеханічніпроцеси ВІД, з урахуванням взаємної індуктивності суміжнихфаз може бути записана у наступному вигляді:⎧di ∂L( )( θ,i) di ∂M( )( θ,i)⎪u= Ri + L θ,ik + ω k kj kj jk k k kik± M kj θ,ij ± ω i j⎪dt ∂θdt ∂θ⎪22( ) ∂ ( θ )⎪∂Lθ,ii M ,i ik k k kj j jM e = ⋅ ± ⋅⎨ ∂θ 2 ∂θ 2(6)⎪dω1⎪ = ⋅ ( M e − M c )⎪dt J⎪dθ⎪= ω⎩ dtде k = 1…m – номер фази; j = k ± 1 – номера фаз, суміжних з k-ю фазою;u k , i k – відповідно напруга та струм k-ї фази; R – активний опіробмотки; M e – електромагнітний момент двигуна; M c – статичний мо-ISSN 2079-3944. Вісник НТУ "ХПІ". 2010. № 557