Вестник НТУ ХПИ_55 2010_Оригинал_макет - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° ...

v –0b 1Pmх, х(t)Fc 11c 212Рис. 1.v +0b 2для упруговязкой модели однократного удара и элементы механическойсхемы замещения показана на рис. 1. Обозначения на схеме: 1 – подвижныйконтакт; 2 – неподвижный контакт; m – масса подвижного контакта;с 1 , с 2 – коэффициенты жесткости контактной пружины и материалаконтакта соответственно; х – ось,вдоль которой происходит движение контактов;F – сила нажатия пружины в моментсоприкосновения подвижного и неподвижногоконтактов; х(t) – расстояниемежду подвижным и неподвижным контактами,характеризующее перемещениеподвижного контакта относительно неподвижнойточки Р контакта 2; v(–0),v(+0) – значение вектора скорости подвижногоконтакта соответственно до ипосле момента соприкосновения контактов;b 1 , b 2 – параметры, характеризующиесвойства демпфирующих элементов, соответственно пружины и контактов.Контакты 1 и 2 показаны в виде полусфер, что позволяет рассматриватьпроцесс их соприкосновения в одной точке Р. Объемы контактов,подверженные упругой деформации, выделены серым цветом.В отличие от "упругой" модели [5], "упруговязкая" модельучитываетдеформацию контактов при соударении в процессе отброса. Времясоударения принимается не мгновенным, а отличным от нуля. Процесспервого отброса включает интервал времени t 1 деформации, в течениекоторого части объемов контактов подвергаются упругой деформации.Возникающая сила упругой деформации препятствует дальнейшемудвижению подвижного контакта в тело неподвижного контакта послесоприкосновения. В некоторый момент времени движение контактовпрекращается и под действием этой силы они расходятся.При составлении уравнений математической модели отброса вэтом случае приняты следующие допущения:– движение контактов до и после отброса происходит вдоль однойоси;– процесс отброса (вибрации) рассматривается без учета удара якоря;– упругие свойства контактов и пружин считаются неизменными примногократных соударениях контактов.В работе [5] приведена "упруговязкая" модель в виде дифференциальногоуравнения второго порядка, описывающего изменение силы, действующейна точечную массу при движении после однократного упругогоISSN 2079-3944. Вісник НТУ "ХПІ". 2010. № 5563