zadání

Obsah1 Rovnice 51.1 Slovní rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 Kvadratické rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 Trigonometrické rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4 Iracionální rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.5 Logaritmické a exponenciální rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.6 Rovnice s absolutní hodnotou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.7 Parametrické rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 Teorie čísel 292.1 Dělitelnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2 Počet dělitelů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3 Algebrogramy a dělitelnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4 Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek . . . . . . . . . . . . . . 402.5 Euklidův algoritmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.6 Diofantovské rovnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463 Kombinatorika 513.1 Poznámka úvodem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.2 Úlohy s aritmetickým kontextem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3 Úlohy s geometrickým kontextem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563.4 Úlohy s reálným kontextem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 Planimetrie 654.1 Jednoduché konstrukce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.2 Konstrukce číselného výrazu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684.3 Konstrukce s pomocným útvarem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 704.4 Konstrukce pomocí transformací . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 724.5 Optimalizační úlohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 754.6 Výpočty v planimetrii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774.7 Obsahy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 804.8 Důkazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8185