Mis on aeg? 2

= =
Tuletame meelde, et välja diferentsiaaloperaator gradient
raadiusest r järgmine:
on tsentraalsümmeetrilise välja
=
Elementaarlaeng e avaldub eelnevate seoste põhjal laengutiheduse ρ ja ruumala V korrutisena:
=
ehk taas kolmekordse integraalina üle kogu ruumala V:
= (
Vahel võetakse elektrikonstandi ühikuks = .
Aegruumi augu tekitamiseks on vaja reaalselt väga suurt elektrienergiat ehk elektrilaengut, kuid
keha elektrilaeng ei saa olla mistahes suur, sest siis hakkavad laengute vahel ilmnema tõukejõud,
mis takistaksid aegruumi augu tekkimist. Niisamuti ka keha elektrimahtuvus C ei võimalda omada
mistahes suurt laengut. Näiteks kondensaatoril ehk kahe erinimeliselt laetud pinna vahelises ruumis
on elektrivälja energia väga väike ( samuti ka väljapotentsiaalid on väga väikesed ), kuid samas
esinevad väga suured elektrilaengud ja väljatugevused. Näiteks kui kondensaatori mahtuvus on 0,6
mF ja selle laeng on 0,12 C, siis seega kondensaatoril on energia „kõigest“ 12 J. Elektrivälja
tugevused võivad olla väga suured väga väikestes ruumi mõõtkavades – palju palju suuremad, kui
makroskoopilised väljad võivad kunagi üldse olla. Näiteks vesiniku aatomisse kuuluva elektroni
asukohas on väljatugevus 5 * 10 11 N/C, elusa raku membraanis ( puhkeseisundis ) 2 * 10 7 N/C,
sädeme tekkimisel kuivas õhus on 3 * 10 6 N/C, õhus vahetult enne välgulööki aga kuni 5 * 10 5 N/C
ja põleva elektrilambi hõõgniidis on väljatugevus 400 – 700 N/C.
Elektrimahtuvus C suureneb piiramatult, kui näiteks plaatkondensaatori erimärgiliselt laetud
plaadid praktiliselt kokku viia nõnda, et väheneks plaatide vahemaa piiramatult. Teoreetiliselt on
see võimalik. Kuid elektrilaengute polarisatsiooni korral on teadaolevalt kõige väiksem vahemaa
positiivse ja negatiivse laengu vahel vesiniku aatomituuma ( s.t. prootoni ) ja elektroni vahel, mille
suurusjärguks on umbes 10 -10 m. Kuid näiteks kahe prootoni ehk kahe positiivse laengu vaheline
kaugus heeliumi tuumas on veelgi väiksem ( suurusjärguks jääb umbes 10 -15 ...10 -16 m ).
Negatiivseks laenguks võib olla ioon või elektron, kuid positiivseks laenguks on alati ioon (
prootonid välja arvatud ). Prootonid pole tegelikult üksikosakesed ( nagu seda on elektronid ), vaid
need koosnevad omakorda kvarkidest.
Elektrivälja potentsiaal on = , millest potentsiaalne energia avaldub = . Elektroni
laeng on elementaarlaeng q = -e ja seetõttu avaldub elektroni potentsiaalne energia aatomis
järgmiselt: = . e on elementaarlaeng. Aatomis asub elektron tuuma positiivse laengu +e
elektriväljas. Selle potentsiaal kaugusel r n tuumast on = , milles
= ehk = ,
kus kvantarvuks on n = 1, 2, 3 ... ja
= .
321