Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...

Gruppe P18
7. Generelle bæreevneeftervisninger
l s er søjlelængden, som tager højde for, hvordan søjlen kan udbøje. I dette tilfælde, hvor
den er indspændt i den ene ende og simpelt understøttet i den anden, er søjlelænden 0,7·l.
[Jensen et al., 2009]
Søjlens relative slankhedsforhold findes ved udtrykket givet i 7.3.
√
A · f y
λ = = 0,317 (7.3)
N cr
Søjlereduktionsfaktoren, χ findes af formel 7.5, men først skal φ findes i formel 7.4. φ er en
faktor, der tager højde for profilets udformning. Dette sker ved imperfektionsfaktoren, α,
som er angivet ud fra søjletilfældet. Denne søjle er søjletilfælde b. [Dansk standard, 2007a]
φ =0,5 ( 1 + α · (λ − 0,2) + λ 2) = 0,57 (7.4)
1
χ =
φ + √ = 0,958 (7.5)
φ 2 − λ2 Den regningsmæssige bæreevne af søjlen findes af formel 7.6.
N b,R = χ · A · f y
γ M1
= 6610 kN (7.6)
Af tabel 7.2 fremgår det, at normalkraften er N Ed = −1621,57 kN. Søjlen er derfor kun
udnyttet 24,5% i det tilfælde, hvor den udelukkende er belastet af normalkraften.
7.2.2 Undersøgelse som momentpåvirket trykstang
Søjlen regnes nu som et bøjnings- og trykpåvirket element med konstant tværsnit uden
forskydningskræfter. Forskydningskræfterne kan udelades, hvis udtrykket i 7.7 overholdes.
[Bent Bonnerup, 2009] Forskydningsbæreevnen af tværsnittet undersøges i formel 7.8.
V Ed ≤ 0,5 · V Rd (7.7)
f y
V Rd = A v √ (7.8)
3 · γM0
Regningsmæssig værdi af forskydningskraften [kN]
Forskydningsbæreevnen af tværsnittet [kN]
A v Bruttoforskydningsarealet [mm 2 ]
V Ed
V Rd
Bruttoforskydningsarelaet findes af formel 7.9, tværsnittets konstanter fremgår tabel 7.3.
A v = A − 2 · b · t + (d + 2 · r) · t = 7186 mm 2 (7.9)
Forskydningsbæreevnerne findes til:
V Rd,y = 1301 kN
V Rd,z = 2540 kN
Begge forskydningsbæreevner overholder kravet i udtryk 7.7 og det er altså ikke nødvendigt
at medregne forskydningskræfterne i bæreevneeftervisningen af søjlen.
46