Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...

8.3. Foldning Aalborg Universitet
σ k
ψσ k
σ f
ψσ f
τ k
τ f
169,3 MPa
−154 MPa
235 MPa
−219,5 MPa
34,3 MPa
7,7 MPa
Tabel 8.2. Maksimale spændinger fundet i bjælkeelementet.
forskydningsspændinger bidrager til effekten, og begge effekter skal således tages med i
betragtningen. Ved kombinationen af flere spændinger i profilet beregnes en samlet effekt
af disse ved en interaktionsformel. Indledningsvist ønskes en kritisk last beregnet for både
normal- og forskydningspænding. Denne beregnes ved formel 8.37 for normalspændinger
og formel 8.38 for forskydningsspændinger.
σ cr = 0,903 k σ E
τ cr = 0,903 k τ E
(
tk
) 2
(8.37)
b k
( ) 2 tk
(8.38)
b k
Heri indgår dels pladegeometriske forhold, elasticitetsmodulet E samt konstanten k. k
bestemmes ud fra pladedelens understøtningsforhold samt spændingsfordelingen. Profilets
krop er simpelt understøttet ved flangerne. Ved bøjning vil en del af kroppen optage træk,
og dermed bliver zonen, hvori foldning kan forekomme, forholdvis meget mindre. Med disse
forhold kan k bestemmes ved formel 8.39. Flangerne i profilet har en fri kant, og er simpelt
understøttet ved den anden. Spændingsfordelinger og understøtningsforhold fremgår for
profilets flange og krop på figur 8.13 og 8.14, hvor en fri kant er illustreret med F, og en
simpelt understøttet kant er illustreret med S.
k σ = 7,64 − 6,26 ψ + 10 ψ 2 (8.39)
Faktoren ψ afhænger af spændingsfordelingen langs pladens bredde, og beregnes som
forholdet imellem spændingerne i hhv. toppen og bunden af profilet. Denne beregnes i
formel 8.40
Figur 8.13. Spændingsforhold i flangen af
profilet.
Figur 8.14. Spændingsforhold i kroppen af
profilet.
ψ k = σ k,bund
σ k,top
=
−154 MPa
= −0,909 (8.40)
169,3 MPa
65