Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...
Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...
Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
7.2. Bæreevneeftervisning <strong>af</strong> søjle <strong>Aalborg</strong> Universitet<br />
Bæreevenen eftervises ud fra de to udtryk 7.10 <strong>og</strong> 7.11, som tager højde for, at søjlen er<br />
påvirket omkring to akser, y <strong>og</strong> z. [Dansk standard, 2007a]<br />
N Ed<br />
χ y·N Rk<br />
γ M1<br />
+ k yy ·<br />
M y,Ed<br />
χ LT·M y,Rk<br />
γ M1<br />
+ k yz · Mz,Ed<br />
M z,Rk<br />
≤ 1 (7.10)<br />
γ M1<br />
N Ed<br />
χ z·N Rk<br />
γ M1<br />
+ k zy ·<br />
M y,Ed<br />
χ LT·M y,Rk<br />
γ M1<br />
+ k zz · Mz,Ed<br />
M z,Rk<br />
≤ 1 (7.11)<br />
γ M1<br />
N Ed , M y,Ed <strong>og</strong> M z,Ed<br />
N Rk , M y,Rk <strong>og</strong> M z,Rk<br />
χ y <strong>og</strong> χ z<br />
χ LT<br />
k yy , k yz , k zy <strong>og</strong> k zz<br />
Regningsmæssige værdier <strong>af</strong> trykkræften <strong>og</strong> maksimale værdier<br />
<strong>af</strong> momenterne omkring y- <strong>og</strong> z-aksen. [kN] <strong>og</strong> [kNm]<br />
Karakteristiske værdier <strong>af</strong> bæreevne mht. trykpåvirkning <strong>og</strong><br />
bøjningsmomenter omkring y- <strong>og</strong> z-aksen. [kN] <strong>og</strong> [kNm]<br />
Søjlereduktionsfaktorer. [−]<br />
Reduktionsfaktor svarende til kipning. [−]<br />
Interaktionsfaktorer. [−]<br />
De regningsmæssige værdier for trykkræften <strong>og</strong> momenterne fremgår <strong>af</strong> tabel 7.2. De<br />
karakteristiske laster findes som:<br />
N Rk = f y · A = 8280 kN<br />
M y,Rk = M z,Rk = f y · W pl = 1021 kNm<br />
På grund <strong>af</strong> søjlens tværsnitsklasse regnes den karakteristiske værdi <strong>af</strong> bøjningsmomentet<br />
ens om de to akser, altså med det plastiske modstandsmoment.<br />
Søjlereduktionsfaktoren χ y er fundet <strong>af</strong> formel 7.5. χ z bestemmes ved samme fremgangsmåde,<br />
men med inertimomentet omkring z-aksen.<br />
χ z = 0,862<br />
Reduktionsfaktoren svarende til kipning, findes ud fra flere faktorer, men kan sættes til<br />
1,0, hvis det relative slankhedsforhold, λ LT ≤ 0,4, for at undersøge dette findes først det<br />
kritiske moment for kipning efter elasticitetsteorien i udtryk 7.12. [Dansk standard, 2007a]<br />
I udtrykket indgår h t , som er højden fra midt overflange til midt underflange.<br />
⎛√<br />
⎞<br />
G·I<br />
√<br />
v·l 2<br />
E·I<br />
M cr = 9,22 · √1 + ⎝ w<br />
⎠<br />
π<br />
2<br />
· E · I z<br />
l 2 · h t = 6561 kNm (7.12)<br />
Nu kan det relative slankhedsforhold findes <strong>af</strong> formel 7.13.<br />
√<br />
W pl · f y<br />
λ LT =<br />
= 0,395 (7.13)<br />
M cr<br />
Det relative slankhedsforhold er altså under 0,4 <strong>og</strong> χ LT kan sættes lig 1,0. Hvis χ LT beregnes<br />
findes værdien til 1,002. Dette betyder, at kipning kan udelukkes. Interaktionsfaktorerne,<br />
k yy , k yz , k zz <strong>og</strong> k zy tager højde for momentfordelingen <strong>og</strong> tværsnittets plastiske egenskaber.<br />
47
Change language