Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...

8.1. Vridning Aalborg Universitet
Figur 8.3. Det vridende moment
som følge af den excentriske
lastpåvirkning.
Figur 8.4. Det vridende moment kan omregnes til et
ækvivalent kraftpar.
8.1.1 Normalspænding
Vridningsmomentet opdeles således i to kraftpar H se figur 8.4, hvorefter flangerne
betragtes som bjælker påvirket af en enkeltkraft i bjælkens midte. Kraftens størrelse
beregnes i formel 8.3. Bjælkerne betragtes som værende simpelt understøttet i den ene
ende og fast indspændt i den anden ende. Dette stemmer overens med det statiske system
for det pågældende element illustreret på figur 8.2 på modstående side.
H = T h t
= 14,1 kN (8.3)
Der beregnes et inertimoment for én af flangerne alene i formel 8.4.
I f = 1
12 t · b3 = 9,55 · 10 7 mm 4 (8.4)
Moment i flangen, når denne betragtes som en bjælke påvirket af en enkeltkraft, bestemmes
for x = l 2
og x = l i formel 8.5 og 8.6.
( ) l
M f = 5 H · l = 16,5 kNm (8.5)
2 32
M f (l) = − 3 H · l = −19,8 kNm (8.6)
16
Det fremgår, at momentet vil være størst ved x = l, som er ved indspændingen. Deformationen
langs bjælkens længdeakse, kaldet hvælvningen, giver udslag i normalspændinger i
bjælken. Disse skal optages i bjælkens flanger og bestemmes i formel 8.7.
σ f (l) = M (l)
I f
· b = 31,76 MPa (8.7)
2
55