Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...

7.3. Bæreevneeftervisning af bjælke Aalborg Universitet
Snitkraft
N Ed
V y,Ed
V z,Ed
M x,Ed
M y,Ed
M z,Ed
Værdi
−273,41 kN
−0,02 kN
205,33 kN
0 kNm
1573,13 kNm
0,17 kNm
Tabel 7.5. Snitkræfter i søjlen, efter lokalt koordinatsystem.
N =N Ed + σ f · A = 1398 kN (7.15)
V i =V Ed,i + τ f · A (7.16)
V y =106 kN
V z =312 kN
Det undersøges først, om forskydningskræfterne er så små, at de kan udelades. Dette gøres
ved udtrykkene 7.7 og 7.8 på side 46. Forskydningsbæreevnen af tværsnittet er høj nok til
at udelade forskydningskræfterne. Derfor foregår bæreevneeftervisningen af bjælken efter
samme princip som undersøgelsen af søjlen i afsnit 7.2.2. Der er nogle forskelle, da bjælken
er en HE550M. Dette betyder, at en anden imperfektionsfaktor er nødvendig, α = 0,21.
[Dansk standard, 2007a]
Bæreevnen undersøges efter udtryk 7.10 og 7.11 på side 47, og resultaterne fremgår
herunder. Den udførlige udregning findes i bilag A.3.
1398 kN
0,981·12 210 kN
1,2
+ 0,601 ·
1573 kNm
1·2739 kNm
1,2
+ 0,383 ·
0,17 kNm
2739 kNm
1,2
= 0,555
1398 kN
0,720·12 210 kN
1,2
+ 0,361 ·
1573 kNm
1·2739 kNm
1,2
+ 0,639 ·
0,17 kNm
2739 kNm
1,2
= 0,439
Der er altså en udnyttelsesgrad på 56%.
7.3.1 Anvendelsesgrænsetilstand
Bjælken undersøges i anvendelsesgrænsetilstanden ligeledes som det er sket med søjlen i
afsnit 7.2.2. Den vejledende værdi for maksimal udbøjning for bjælker i etageadskillelser
fremgår af udtryk 7.17 [Bent Bonnerup, 2009].
l
= 19 mm (7.17)
400
Dermed gælder at forholdet i formel 7.18 skal være overholdt.
u max ≤ 19 mm (7.18)
51