Projektering og fundering af kompliceret stålkonstruktion - Aalborg ...

Gruppe P18
8. Stabilitetsanalyse
Dermed kan k-faktoren beregnes og denne fastsættes i formel 8.41.
k σ = 21,6 (8.41)
For forskydningsspændinger findes k-faktoren ved tabelopslag til k τ = 5,34.
Den kritiske spænding beregnes dermed for normal- og forskydningsspændinger i profilets
krop i formel 8.42 og 8.43.
σ cr = 6382 MPa (8.42)
τ cr = 1578 MPa (8.43)
Dernæst beregnes det relative slankhedsforhold i formel 8.44 og 8.45. Det kan påvises, at
ved højere slankhedsforhold falder spændingen, hvorved begyndende foldning indtræffer.
√
f y
λ σ = = 0,232 (8.44)
σ cr
√
f y
λ τ = √ = 0,355 (8.45)
τ cr 3
Da det relative slankhedsforhold for begge spændinger opfylder forholdet λ ≤ 0,673 for
den relative slankhed af pladen, beregnes spændingerne for begyndende foldning af formel
8.46 og 8.47.
σ b = f y
= 287,5 MPa
γ M
(8.46)
τ b =
f y
√ = 166 MPa
τ cr 3
(8.47)
Slutteligt kombineres spændingerne i kroppen i en interaktionsformel.
( ) σ 2 ( ) τ 2
+ ≤ 1
σ b τ b
0,39 ≤ 1
Dermed er de resulterende spændinger i kroppen af profilet ikke nok til at skabe begyndende
foldning i trykzonen, og der udføres ikke yderligere beregning med hensyn til foldning.
Beregningerne udføres ikke for profilets flanger, da disse har omtrent den dobbelte materialetykkelse,
og dermed er risikoen for foldning forholdsvis meget mindre. [Bent Bonnerup,
2009]
66