Institut für Mathematik der Universität Augsburg - am Institut für ...

ehandelten Problem, die Berechnung der topologischen Entropie und der Invarianz-Entropie bei fest gewählter
kompakter Startmenge. Dies wird insbesondere für Simplizes charakterisiert.
Anne-Marie Hoock, „Topologische Entropie für Systeme mit Zeitverzögerung“
Dynamische Systeme mit Zeitverzögerung treten in vielen technischen und biologischen Anwendungen auf.
Die hier vorgelegte Diplomarbeit berechnet topologischer Entropie für lineare Systeme mit Zeitverzögerungen;
diese unendlich- dimensionalen Systeme können durch eine stark-stetige Halbgruppe von linearen Operatoren
beschrieben werden.
Ursula Weinhuber, „Topologischer Druck und Invarianz“
Diese Diplomarbeit beschäftigt sich mit einer Verallgemeinerung des Begriffs der topologischen Entropie
von dynamischen Systemen. Motiviert durch Begriffsbildungen in der Physik wird in der globalen Theorie
dynamischer Systeme der topologische Druck von stetigen Systemen untersucht. Hier wird eine analoge
Verallgemeinerung der Invarianz-Entropie von Kontrollsystemen zum Invarianz-Druck analysiert.
Manuel Wolf, „Zufällige Abbildungen, Kontrollmengen und Frobenius-Perron-Operatoren“
In dieser Diplomarbeit werden die Beziehungen zwischen zufälligen Diffeomorphismen, Kontrollmengen,
und Eigenwerten von Frobenius-Perron-Operatoren untersucht.
Dissertation:
Tobias Wichtrey, „Harmonic Limits of Dynamical and Control Systems”
Diese Dissertation analysiert das Rotationsverhalten von dynamischen Systemen und Kontrollsystemen. Im
Kontrast zu anderen Ansätzen erlaubt es der hier verfolgte Ansatz, der insbesondere auf Arbeit von Igor
Mezic über Identifikationsprobleme bei dynamischen Systemen zurückgeht, allgemeine nichtlineare Systeme
zu analysieren. Kernpunkt ist die Konstruktion von Semikonjugationen zu Rotationen in der komplexen
Zahlenebene mit Hilfe von harmonischen Limites. In den Beweisen spielen ergodentheoretische Konstruktionen,
insbesondere der Satz von Wiener-Wintner, eine zentrale Rolle.
Gastaufenthalte an auswärtigen Forschungseinrichtungen
Ronald Hoppe
● Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota, Minneapolis, USA,
September 6 - December 5, 2010
● Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing, Academy of
Mathematics and System Sciences, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China,
July 30 - August 24, 2010
● Mathematical Research Center Oberwolfach, Oberwolfach, Germany, February (14-20, 2010)
● Institute for Pure and Applied Mathematics, University of California at Los Angeles,
Los Angeles, USA, January (25-29, 2010)
Fritz Colonius
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