Institut für Mathematik der Universität Augsburg - am Institut für ...

Bachelor of Science
Martina Höck: „Attraktoren für unendlich-dimensionale dynamische Systeme“
Erstgutachter: Prof. Blömker, Zweitgutachter: Prof. Colonius
Diese Arbeit ist eine Literaturausarbeitung eines Kapitels aus dem Buch ''Infinite dimensional
Dimensional Systems“ von James Robinson, wobei im theoretischen Teil die Schwierigkeit bestand,
Halbflüsse auf unendlich dimensionalen Hilberträumen zu betrachten, wie sie üblicherweise
bei partiellen Differentialgleichungen auftreten.
Die Arbeit umfasst neben der Existenz von Attraktoren als ω-Limesmengen in dissipativen Systemen
auch Resultate zur Struktur der Attraktoren mittels invarianter Mannigfaltigkeiten und
Aussagen zur stetigen Abhängigkeit von Parametern.
Stephanie Schadwill: „Stochastisch-Analytische Untersuchung der Wettbewerbssituation
im deutschen Bankenmarkt vor und nach der Subprime Krise“
Erstgutachter: Prof. Blömker, Zweitgutachter: Prof. Heinrich
Die vorliegende Arbeit von Frau Schadwill wurde in enger Zusammenarbeit mit Herrn Jürgen
Büschelberger, Bundesbankdirektor der Deutschen Bundesbank in der Hauptverwaltung München
angefertigt.
Die Hauptfragestellung der Arbeit war es, Daten der Deutschen Bundesbank zu sichten und
mit statistischen Methoden zu analysieren und dabei diverse Vermutungen zur Liquidität
deutscher Banken seit 2006 zu bestätigen oder zu widerlegen. Hierzu verwendete Frau Schadwill
die im Softwarepaket R bereitgestellten Werkzeuge zur Zeitreihenanalyse.
Zulassungarbeiten/Staatsexamen
Frederik Hahmann: „Blow-Up komplexwertiger Lösungen eines Oberflächenwachstumsmodells“
Erstgutachter: Prof. Blömker
Diese Zulassungsarbeit untersucht mit numerischen und analytischen Methoden ein unendliches
System gekoppelter Differentialgleichungen, das aus partiellen Differentialgleichungen
eines Oberflächenwachstumsmodells entsteht, wenn man im Fourier-Raum gewisse Klassen
komplexwertiger Lösungen untersucht.
Zum einen werden allgemeine Existenzaussagen von Lösungen diskutiert, die im Wesentlichen
auf dem Banachschen Fixpunktsatz in geeigneten Sobolev-Räumen beruhen.
Zum anderen werden Resultate zur globalen Existenz und zum Blow-up von Lösungen diskutiert.
Weiterhin werden experimentell mehrfach Blow-up und der Zeitpunkt des Blow-up untersucht.
Gastaufenthalte an auswärtigen Forschungseinrichtungen
Dirk Blömker
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