Institut für Mathematik der Universität Augsburg - am Institut für ...
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2. Mitarbeiter<br />
Ruth Dietl (Wiss. Mitarbeiterin)<br />
Christine Fischer (Sekretärin)<br />
Sven Führing (Wiss. Mitarbeiter)<br />
Dr. sc. math. Peter Quast (Privatdozent, Wiss. Mitarbeiter)<br />
Christopher Wulff (Wiss. Mitarbeiter)<br />
3. Abschlussarbeiten<br />
Habilitation<br />
Peter Quast: „Complex structures and chains of symmetric spaces“<br />
Mentorat: Prof. Dr. J.-H. Eschenburg, Prof. Dr. E. Heintze, Prof. Dr. E. Leuzinger (KIT Karlsruhe), Prof. Dr. E. A.<br />
Ruh (Fribourg, Schweiz)<br />
Gutachter: Prof. Dr. F. Burstall (Bath, UK), Prof. Dr. M.S. Tanaka, Tokyo University of Science, Japan, Prof. Dr.<br />
W. Ziller (UPenn, Philadelphia, USA)<br />
Diplomarbeiten<br />
Nikolaus Dünnbier: „Die systolische Ungleichung von Gromov“<br />
Betreuer: Prof. Dr. B. Hanke<br />
Die Arbeit behandelt die systolische Ungleichung <strong>für</strong> essentielle Riemannsche Mannigfaltigkeiten M n, die<br />
zuerst von Gromov in seinem Artikel „Filling Riemannian Manifolds“ im Jahre 1983 gezeigt wurde: Die<br />
Länge <strong>der</strong> kürzesten geschlossenen, nicht-zus<strong>am</strong>menziehbaren Kurve in M kann durch C n vol(M) 1/n nach<br />
oben abgeschätzt werde, wobei C n eine nur von <strong>der</strong> Dimension n abhängige Konstante ist. Die Arbeit<br />
behandelt das Thema im Lichte neuerer Ansätze von Guth und Wenger. Durch Kombination <strong>der</strong> in diesen<br />
Arbeiten vorgestellten Argumente gelingt es dem Autor, den in <strong>der</strong> Literatur dokumentierten Wert <strong>der</strong><br />
Konstanten C n zu verbessern.<br />
Ignaz Karsunke: „Bordismusinvarianz <strong>der</strong> höheren Vergrößerbarkeit“<br />
Betreuer: Prof. Dr. B. Hanke<br />
Thema dieser Abhandlung sind vergrößerbare Mannigfaltigkeiten im Sinne von Gromov und Lawson.<br />
Dieser Begriff verbindet geometrische und algebraisch-topologische Eigenschaften geschlossener<br />
Mannigfaltigkeiten. Ausgehend von <strong>der</strong> Arbeit von Brunnbauer-Hanke „Large and small group<br />
homology“ wird die Invarianz <strong>der</strong> sogenannten höheren Vergrößerbarkeit unter Bordismen studiert. Mit<br />
Hilfe eines allgemeinen Invarianzresultates unter Chirurgien wird in Kombination mit dem h-<br />
Kobordismussatz ein Kriterium <strong>für</strong> diese Invarianz formuliert. An Hand von expliziten Beispielen wird<br />
gezeigt, dass die vorgestellen Resultate in gewisser Weise optimal sind.<br />
Christopher Wulff: „Bordismusinvarianz des Grobindex“<br />
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