Institut für Mathematik der Universität Augsburg - am Institut für ...

Mitarbeiter
Monika Deininger (Sekretärin)
Matthias Tinkl, Dipl.-Math. oec.
Thomas Wörle, Dipl.-Math. oec. (1/2 Stelle TOPMATH)
Markus Göhl, Dipl Math. (halbtags; aus Studienbeiträgen d. Inst. f. Mathematik)
Gregory Pitl, Dipl.-Math. oec. (halbtags; aus Studienbeiträgen d. Inst. f. Mathematik)
Arturo Mancino, Dipl.-Math. bis 30.09.2010 (halbtags; aus Studienbeiträgen d. Inst. f. Mathematik)
Han-Hing Dang, Dipl.-Inf. ab 01.10.2010 (halbtags; aus Studienbeiträgen d. Inst. f. Informatik)
Dissertationen
Jantzen Markus: Ressourceneinsatzplanung in der Hubschrauber-Endmontage
Erstgutachter: Prof. Tuma, Zweitgutachter: Prof. Borgwardt
In der vorliegenden Arbeit geht es um eine Effizienz- und Kostenoptimierung bei der Gestaltung des Arbeitsplanes
bei der Hubschrauber-Endmontage. Dabei handelt es sich um ein hochkomplexes System von zu erledigenden
Aufgaben, die ihrerseits zum großen Teil sehr kompliziert sind, in hohem Maße aufeinander aufbauen, d.h.
voneinander reihenfolgeabhängig sind. Soweit wäre nun ein typisches Netzplantechnikproblem gegeben, das mit
mathematischen Methoden der längsten oder kritischen Wege angegangen werden könnte. Dabei ginge es um
die kürzeste Gesamtbearbeitungsspanne. Jedoch stehen hier (auch noch) ganz andere Aspekte in der Zielüberlegung.
Je mehr Zeit zwischen dem Einbau von Material oder zugelieferten Teilen vergeht, bis das Endprodukt
(der Hubschrauber) verkauft oder ausgeliefert wird, desto größer ist die Kostenbelastung durch Lagerhaltung und
Kapitalbindungskosten für die Bereitstellung der Einbauteile. Deshalb vermengt sich hier das oben erwähnte
Problem der kürzesten Herstellungszeit mit der Frage nach einer möglichst starken Verlagerung der Arbeiten in
die Nähe des Auslieferungszeitpunktes. Andererseits erfolgt hier die größte Wertschöpfung tatsächlich in der
Endmontage, so dass der Planungsmethode eine sehr hohe Bedeutung zukommt und die Spätlegung der Materialabruftermine
hat überragende Bedeutung. Einige Besonderheiten der Hubschrauber-Endmontage sind Literaturmäßig
bisher kaum behandelt worden, wie z.B.
intensitätsvariable Operationen
maximal buchbare Kapazitäten (aufgrund Platzmangels an der Montagestation)
schwankendes Kapazitätsangebot
Zielsystem: Reduktion der Durchlaufzeiten
Im Gesamtsystem der Endmontageplanung muss hier ein Konzept entwickelt werden, das die Zielsetzung und
die Lösungsmethodik umfasst. Zur Bewältigung von Konflikten, die bei heuristischen (also nicht allzu rechenintensiven)
Verfahren unvermeidbar auftreten, muss man teilweise zu exakteren (aufwändigeren) Verfahren greifen,
wie einem Branch & Bound-Ansatz. Da hierbei die NP-Schwere der Probleme sich fatal auf die Komplexität
auswirkt, soll der Einsatz dieser exakten Schritte auf ein erträgliches Maß reduziert werden. Ob dann noch eine
genügende Genauigkeit und Effizienz erreicht werden kann, wird mit einer Monte-Carlo-Simulation getestet.
Diese Tests bestätigen, dass im Regelfall nur eine erträglich geringe Fehlerabweichung vorliegt.
Diplomarbeiten
Brauer Julia: Kollektive Entscheidungstheorie mit individueller Rationalität
Erstgutachter: Prof. Borgwardt, Zweitgutachter: Prof. Jungnickel
Frau Brauer beschäftigt sich mit dem Zustandekommen von Auswahl- oder Präferenzentscheidungen und dem
zugrundeliegenden Relationenkomplex. Jedem Individuum wird eine Präferenzrelation unterstellt, die ihrerseits
wieder in einen strikten und einen indifferenten Anteil zerfällt. Wenn schon hier Schwierigkeiten auftreten, zu
einer wirklichen Entscheidung zu kommen, dann wird die Angelegenheit noch sehr viel interessanter und
problematischer, wenn eine Gruppe von Personen diese Entscheidung oder Auswahl zu treffen hat. Es stellt sich
die Frage, ob dies noch konsistent auf die individuellen Rationalitäten aufgebaut werden kann. Diese Aspekte
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