Bericht_Nr.385_P.OltmannK ... - TUHH

MARINER-Modell, Morse und Price (1961) - vorliegen. Einzelheiten zu den
durchgeführten Simulationsrechnungen für die Großausführung sind Abschnitt
8 zu entnehmen.
Bei der Auswertung von stationären Kraftmessungen, bei denen die je-
weilige unabhängige Variable (im vorliegenden Falle der Ruderwinkel 0) über
ein bestimmtes Zeitintervall konstant gehalten wird, treten im allgemeinen
keine besonderen Probleme auf. In diesen Fällen wird unter Berücksichtigung
der bekannten Methode der kleinsten Fehlerquadrate eine geeignete Ausgleichs-
parabel durch die diskreten Meßpunkte gelegt und damit ein funktionaler Zu-
sammenhang zwischen den gemessenen hydrodynamischen Kräften und der unabhän-
gigen Variablen hergestellt. Etwas anders sieht es demgegenüber bei den in-
stationären Kraftmessungen aus, bei denen die jeweilige unabhängige Variable
(~u, v oder r) kontinuierlich als Kosinus-Funktion der Zeit mit Perioden-
dauern zwischen 20 und 30 s verändert wird. Die Auswertung derartiger Ver-
suche erfolgt grundsätzlich in zwei getrennten Stufen. In der ersten Stufe
werden die gemessenen, transienten Kräfte zunächst um die Trägheitsanteile
des Schiffsmodells und der verwendeten Kraftmeßwaage korrigiert und anschlie-
ßend als Fourierreihen über der Zeit analysiert. Der wesentliche Vorteil der
Fourieranalyse, die gleichfalls einer Funktionenapproximation nach der Me-
thode der kleinsten Fehlerquadrate entspricht, liegt darin, daß insbesondere
die unvermeidlichen, hochfrequenten Störanteile in den Kraftmessungen auto-
matisch ausgefiltert werden. Darüber hinaus wird durch die Darstellung als
Fourierreihe eine beträchtliche Datenreduktion erreicht. In der zweiten Aus-
wertungsstufe wird die Interpretation der Fourierkoeffizienten bzw. die Er-
mittlung der hydrodynamischen Koeffizienten in den Bewegungsgleichungen vor-
genommen.
Unter der Voraussetzung quasistationären Verhaltens, d.h. Einflüsse
der Bewegungsvorgeschichte werden vernachlässigt, repräsentiert der erste
Sinus-Koeffizient der ermittelten Fourierreihe den Trägheitsanteil der hydro-
dynamischen Kraftwirkungen, während alle Kosinus-Koeffizienten zusammen die
nichtlineare Dämpfungsfunktion bilden. Diese Dämpfungsfunktion läßt sich nun
mit Hilfe der Tschebyscheff-Polynome 1. Art, s. dazu Abramowitz und Stegun
(1965), in eine Potenzreihe überführen, und man erhält damit den gewünschten
Zusammenhang zwischen den Fourierkoeffizienten und den Koeffizienten der Be-
wegungsgleichungen. Eine ausführliche Darstellung dieser Zusammenhänge findet
sich bei Oltmann und Wolff (1976). Es muß allerdings betont werden, daß eine
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