Bericht_Nr.385_P.OltmannK ... - TUHH

ist es völlig ausgeschlossen, alle insgesamt 130 Koeffizienten in den drei
modifizierten Bewegungsgleichungen (5a), (5b) und (5c) gleichzeitig ermitteln
zu wollen. Die notwendige Auswahl der für das betrachtete Schiffsmodell bzw.
Schiff signifikanten Terme der Bewegungsgleichungen erfolgt mit Hilfe einer
mehrfachen linearen Regressionsanalyse. Die Anwendung dieses speziellen Ver-
fahrens der mathematischen Statistik bietet insbesondere den Vorteil, daß
die objektive Auswahl der signifikanten Terme - wie im Falle der direkten
Identifikation (Abschnitt 4) - stark vereinfacht wird. Ein weiterer Vorteil
der Beschleunigungsfehler-Methode besteht darin, daß mehrere unterschied-
liche Versuchsfahrten (Z-Manöver) in einem geschlossenen Rechengang ausge-
wertet werden können.
Bei der Geschwindigkeitsfehler-Methode wird neben der obligatorischen
Führungsgröße 8 nur der zeitliche Verlauf der Zustandsvariablen u, v und r
betrachtet. Während bei der Beschleunigungsfehler-Methode drei unabhängige
Ziel funktionen, Gln. (6a - c), zu erfüllen sind, ergibt sich bei der Geschwin-
digkeitsfehler-Methode wegen der vorhandenen Kopplungen in den Bewegungsglei-
chungen eine einzige Zielfunktion
+ 'W z [v (t .) - v (t . )] 2
E = I 'W [u (t .) - u (t .) ]
{ 1 2
C 1 m 1 C 1 m 1
i=l
+ 'W
3
[r (t.) - r (t.)J2
C 1 m 1
}
-+- Min
A., B., C.
J J J
Die Größen 'W. sind dabei Gewichts- oder Skalierungsfaktoren, die dazu dienen,
J
die Genauigkeiten in den drei Zustandsvariablen numerisch gleichwertig und
unabhängig vom jeweiligen Maßsystem zu machen.
Aufgrund der Tatsache, daß es sich bei der Geschwindigkeitsfehler-
Methode um ein numerisch sehr aufwendiges Iterationsverfahren handelt, be-
schränkt sich die praktische Anwendung dieser Methode in erster Linie darauf,
bei unzureichender Datenmenge für die Regression, die mit Hilfe der Beschleu-
nigungsfeh.ler-Methode ermittelten Schätzwerte der signifikanten Koeffizienten
zu verbessern. Eine ausführliche Darstellung der mathematischen Grundlagen
findet sich bei Oltmann (1978a).
Für die Auswertung nach der Beschleunigungsfehler-Methode wurden die
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