Bericht_Nr.385_P.OltmannK ... - TUHH

hörigen hydrodynamischen Koeffizienten für das mathematische Bewegungsmodell
ergab sich interessanterweise, daß die Nichtlinearitäten bei der Seitenkraft
Y am besten durch den kubischen Term Y v3 dargestellt werden, während beim
vvv
Giermoment N der ungerade, quadratische Term Nv1vl vlvl vorrangig ausgewiesen
wird. Allerdings ist auch festzuhalten, daß die Nichtlinearitäten beim Gier-
moment N nicht sehr ausgeprägt sind.
Bei der Interpretation der Sinus-Summenanteile, Abb. 6b, ist zu be-
rücksichtigen, daß neben den dominierenden linearen Beschleunigungsanteilen,
die den klassischen hydrodynamischen Massen für tiefgetauchte Körper aus der
Potentialtheorie entsprechen, s. dazu Imlay (1961), auch deutliche nichtline-
are Anteile auftreten. Diese nichtlinearen Anteile, die bei Y und N haupt-
sächlich als Sinus-Koeffizient 3. Ordnung ausgewiesen werden, können entweder
als nichtlineare Beschleunigungsterme oder aber als gemischte geschwindig-
keits- und beschleunigungsabhängige Terme gedeutet werden. Gezielte Versuche
mit unterschiedlichen Bewegungsfrequenzen (9 s ~ T ~ 45 s) haben jedoch sehr
deutlich gezeigt, daß für die mathematische Darstellung nur gemischte Terme
in Frage kommen. Reine nichtlineare Beschleunigungsterme können demzufolge
ausgeschlossen werden und wurden deshalb auch nicht in den allgemeinen An-
satz für die hydrodynamischen Kraftwirkungen, Gl. (4), aufgenommen. Wie aus
Tab. 4 ersichtlich, ergibt sich für das MARINER-Modell, daß die Terme y. vv2
vvv
und N. v VV2 die nichtlinearen Zusatzeffekte am besten wiedergeben. Eine einv
v
deutige physikalische Zuordnung der Effekte ist z.Z. noch nicht möglich. Ge-
zielte Untersuchungen zur Klärung dieser Phänomene sind jedoch in Vorberei-
tung. Der Vollständigkeit halber sollte nicht unerwähnt bleiben, daß die auf-
geführten Zusatzterme bei der numerischen Simulation realer Manöver nur eine
untergeordnete Rolle spielen, vgl. auch Abschnitt 6.
In der Abb. 6b ist weiterhin auffällig, daß die Kraftverläufe nicht
durch einwertige Kurven dargestellt werden, sondern vielmehr zweiwertige
Kurvenscharen bilden, die sehr stark an die bekannten Lissajousschen Figuren
erinnern. Die Zweiwertigkeit wird vor allem durch einen Sinus-Koeffizienten
2. Ordnung verursacht; wobei daran erinnert werden muß, daß in diesem Falle
zu jedem Beschleunigungswert v zwei Geschwindigkeitswerte v mit unterschied-
lichem Vorzeichen gehören. Die entsprechenden Kraftanteile sind, wie man an
dem Ordinatenmaßstab für Xl und NI sehen kann, allerdings sehr gering. Aus
Abb. 6b ist des weiteren abzulesen, daß auch die Längskraft X eine ausgeprägte
lineare Abhängigkeit von der Seitenbeschleunigung v besitzt. Diese
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