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kein Kausaleinfluss zwischen Konstrukt und Indikator, sondern die beobachteten Ausprägungen der
Indikatorwerte sind unmittelbarer Ausdruck von Variationen des Konstruktes., da die latente Variable und nur
diese für den Messwert verantwortlich ist (BACKHAUS et al 2003, S. 346). Aus diesem Grund führt die
Pfeilspitze vom Konstrukt zu den ihm zugeordneten Indikator bzw. den ihm zugeordneten Indikatoren.
Bleiben noch die Residualvariablen. Sie sind bestimmt durch Messfehlereinflüsse, deren Auftreten bei der
Messung latenter Variablen unterstellt wird (HOMBURG/BAUMGARTNER 1995, S. 163-164). Diese
Residualvariablen sind stets mit griechischen Buchstaben versehen, um zu verdeutlichen, dass die Messfehler in
einem System latenter Variablen entstehen. Also wird von der Konnotation bei der Entstehung von Messfehlern
im Zusammenhang mit der Indikatorenerfassung auch ein griechischer Buchstabe, nämlich das kleine Delta „δ“
für die Residualvariable der Indikatoren der exogen latenten Variablen, der Buchstabe “ε“ (Epsilon) für die
Residualvariable einer latent endogenen Variablenund der Buchstabe „ζ“ (Zeta) für die Residualvariable eines
Konstrukts verwendet.
Wie aus dem Kausalmodell (siehe Abbildung 46, S. 225) ersichtlich, werden die Variablen fortlaufend numeriert
entsprechend ihrer Zuordnung zu den jeweiligen Indikatoren und latenten Variablen.
6.6.3. Spezifikation der Modellstruktur
Zunächst ist jedoch darzustellen, wie die mathematische Verknüpfung der Variablen im Mess- und
Strukturmodell hergestellt und damit die empirische Überprüfbarkeit des Hypothesensystems geleistet wird.
Auf Basis der Gesamtheit aller Indikatorvariablen ist es möglich, die Kovarianzen und Korrelationen zwischen
allen einzelnen Indikatoren und damit das Beziehungsgeflecht zwischen den Variablen im Messmodell und
zwischen den latenten Variablen im Strukturmodell zu bestimmen. Die Kausalanalyse wird dann auch als
Kovarianzstrukturanalyse bezeichnet (BACKHAUS et al 2003, S. 337). Die empirische Kovarianz s(x 1 , x 2 )
zwischen zwei Variablen x 1 und x 2 wird wie folgt definiert :
s(x 1 , x 2 ) = 1 Σ (x k1 – x 1 ) · (x k2 – x 2 )
K - 1
Legende : x k1 = Ausprägungen der Variablen 1 bei Objekt (bspw. Befragte) k; x 1 = Mittelwert der Ausprägungen bei Variable 1 über alle
Objekte (k = 1,....,K); x k2 = Ausprägung der Variable 2 bei Objekt k; ; x 2 = Mittelwert der Ausprägungen bei Variable 2 über alle Objekte
Ein Kovarianzwert von Null weist darauf hin, dass keinerlei lineare Beziehung zwischen zwei Messvariablen
vorliegt. Ein Wert von > 0 oder < 0 bedeutet, dass zwei Indikatoren in gleicher Richtung im Zusammenhang
stehen (Positivbereich) oder in entgegengesetzter Richtung (Minus-Zeichen) laufen. Die Kovarianz gibt jedoch
noch keinen Aufschluss über Stärke einer Beziehung zwischen zwei Messvariablen. Aussagen über die Stärke
einer Beziehung können getroffen werden, in dem man ein Intervall festlegt, innerhalb dessen fester Bandbreite
sich die Messwerte bewegen. Dies wird erreicht, in dem die Kovarianz durch die Standardabweichung der
jeweiligen Variablen dividiert wird. Die Standardabweichung beschreibt dabei die Streuung der
Beobachtungswerte um den jeweiligen Mittelwert. Man erhält den sogenannten Korrelationskoeffizienten.
Dieser wird definiert wie folgt :
r x1, x2 =
S (X 1 , X 2 )
S x1 · S x2
Legende :
s(x 1 , x 2 ) = Kovarianz zwischen den Variablen x 1 und x 2
s x1 = 1 Σ (x k1 – x 1 ) 2 = Standardabweichung der Variablen x 1
K - 1
s x2 = 1 Σ (x k2 – x 2 ) 2 = Standardabweichung der Variablen x 2
K - 1
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