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Das Messintervall liegt zwischen – 1 und + 1, d.h. je näher eine Korrelation gegen + 1 geht, desto stärker ist ein positiver Zusammenhang zwischen zwei Variablen, je mehr sich der Wert – 1 annähert, desto stärker ist die gegenläufige Beziehung zwischen zwei Variablen. Sind die Kovarianzen und Korrelationen zwischen den einzelnen Indikatoren bekannt können jedoch noch keine Aussagen über die kausalen Beziehungen zwischen zwei Variablen getroffen werden. So ist es möglich, dass eine Variable x 1 alleinigen kausalen Einfluss auf eine Variable x 2 besitzt, es ist auch eine umgekehrte Kausalbeziehung denkbar. Ebenso ist es möglich, dass eine hinter den Messvariablen x 1 und x 2 stehende latente Variable zusätzlich neben dem direkten Einfluss zweier Messvariablen aufeinander für die Variationen in den Ausprägungswerten einer oder beider Messvariablen verantwortlich ist. Letzte Variante ist die, dass eine latente Variable ausschließlich für die Variationen der Messvariablen verantwortlich ist. Um diese Beeinflussung rechnerisch ermitteln zu können, wird der partielle Korrelationskoeffizient herangezogen. R x1,x2 · ,ξ = r x1,x2 – r x1,ξ · r x2,ξ 1 – r x1, ξ 2 · 1 – r x2, ξ 2 Legende : R x1,x2 · ,ξ = partieller Korrelationskoeffizient zwischen x 1 und x 2 , wenn der Einfluss der latenten Variablen ξ konstant gehalten wird: r x1,x2 = Korrelationskoeffizient zwischen x 1 und ξ; r x1,ξ = Korrelationskoeffizient zwischen x 1 und ξ ; r ,x2, ,ξ = Korrelationskoeffizient zwischen x 2 und ξ. Setzt man eine latente Variable konstant und erreicht der partielle Korrelationskoeffizient den Wert Null ist bewiesen, dass die Variationen in den Werten der Messvariablen allein auf den Einfluss der latenten Variablen zurückzuführen sind (BACKHAUS 2003, S. 341 – 343). Der partielle Korrelationskoeffizient ist also genau dann gleich Null, wenn gilt : r x1,x2 = r x1,ξ · r x2,ξ Wichtig ist die Anmerkung, dass die Basis der aller kausalanalytischen Berechnungen nicht die Rohdaten sind, sondern eine aus den Rohdaten errechnete Kovarianzmatrix (oder Korrelationsmatrix), die die Kovarianzen/Korrelationen zwischen allen Indikatoren ausweist, die in das Modell aufgenommen worden sind. Programme wie LISREL 8.54 berechnen die Kovarianzmatrix automatisch und weisen die Ausgangsmatrix Eingangs der Berechnungen aus. Allen Kausalmodellen liegt die Annahme der Linearität der Kausalbeziehungen zugrunde, daher kann man anhand des Beispiels des obigen Strukturgleichungsmodells (Abbildung 49, S. 230) folgende Basisgleichungen formulieren : (1) η k1 = Γ · ξ k1 + ζ k1 Gleichung des Strukturmodells (2) y k1 = λ · η k1 + ε k1 Messmodell der latenten endogenen Variablen y k2 = λ · η k2 + ε k2 (3) x k1 = λ 1 · ξ k1 + δ k1 Messmodell der latenten exogenen Variablen x k2 = λ 2 · ξ k2 + δ k2 k steht dabei für den Beobachtungswert bei dem Befragten k und griechische Grossbuchstabe Γ (Gamma) für die Matrix der angenommenen Beziehungen zwischen den latent exogenen Variablen und den latent endogenen Variablen Die Gleichungen (2) und (3) sind nichts anderes als die Basisgleichungen, die auch in der Faktorenanalyse zur Anwendung kommen. Die aus den Messmodellen errechneten Matrizen Λ (Lambda) stellen daher Faktorladungsmatrizen dar, die Stärke und Richtung der Beziehungen zwischen Messindikatoren und den „dahinterstehenden“ Faktoren bzw. – da es um die Kausalanalyse geht – theoretischen Konstrukten ausdrücken HOMBURG/BAUMGARTNER 1995, S. 163). Hingegen folgt der Rechenansatz in (1) dem regressionsanalytischen Ansatz. Alle in einem Kausalmodell betrachteten Variablenzusammenhänge werden in standardisierter Form, also als Abweichungswert von dem Mittelwert einer Beobachtung des Objekts k in die Analyse ein (BACKHAUS et al 2003, S. 348 – 349). 232
Anhand eines Teilmodells aus dieser Arbeit sei beispielhaft die Vorgehensweise von der Erstellung des Pfaddiagramms bis zur Formulierung der Strukturgleichungsmodells illustriert 14 . ⇒ Es gilt die Hypothese zu überprüfen, wonach die Höhe des Dauerhaften Preisinvolvements die Höhe des Involvements mit niedrigen Preisen im positiven Sinne kausal beeinflusst, d.h. je höher das Dauerhafte Preisinvolvement, desto höher auch das Involvement mit niedrigen Preisen in der Buchungssituation eines Reiseveranstalters und desto stärker achtet der Entscheider auf niedrige Preise bei der Buchungsentscheidung. Folgende Indikatoren dienen der Erfassung der Konstrukte : Abbildung 50 : Konstrukte im Niedrigpreisinvolvement-Teilmodell Konstrukt Indikator Abkürzung für den Indikator im Kausalmodell Dauerhaftes Preisinvolvement (latent exogen) Preisinvolvement niedrigpreisorientiert (latent endogen ) Wahrnehmung (Niedrig)Preis (latent endogen) Wenn ich irgendwo, d.h. nicht nur bei Urlaubsreisen, sondern eigentlich egal was ich kaufe bzw. kaufen will Hinweise auf Sonderangebote sehe oder besonders günstige Preise, gibt mir das den Anstoß, mich näher mit dem Produkt oder Artikel beschäftigen zu wollen Ich achte nicht nur bei Urlaubsreisen sondern auch sonst auf günstige Preise, wenn ich Dinge kaufe, da es mir persönlich eine große Befriedigung verschafft, preisgünstig zu kaufen Niedrige Preise eines Reiseveranstalters erregen meine Aufmerksamkeit bzw. bringen mich dazu, mich näher mit diesem beschäftigen zu wollen Der Reiseveranstalter soll vor allem preisgünstig sein Der Reiseveranstalter soll - im Zweifel - lieber einen günstigen haben Preis als die bessere Qualität bieten DPI1 DPI2 BPI PREI 1 PREI 6 Obengenannte Hypothese wird nun mit Hilfe der genannten Indikatoren in ein Pfaddiagramm mit entsprechender Zuordnung der Indikatoren und Pfadkoeffizienten überführt : Abbildung 51 : Pfaddiagramm des Niedrigpreisinvolvement-Teilmodells ζ 1 ζ 2 δ 1 δ 2 DPI 1 Х 1 DPI 2 X 2 λ x 11 Dauerhaftes Preissinvolvement ξ 1 γ 11 β 21 Preisinvolvement niedrigpreisorient. η 1 + + Wahrnehmung Niedrigpreis η 2 λ x 21 λ y 11 λ y 22 λ y 32 BPI Y 1 Prei 1 Y 2 Prei 6 Y 3 ε 1 ε 2 ε 3 14 Dieses Modellbeispiel folgt einer einfachen Zuordnung der Wirkungspfade , in dem komplexeren Kausalmodell welches später vorgestellt wird, werden bspw. nicht nur die kausalen Wirkungen des temporären Involvements auf die Wahrnehmung bestimmter Produkteigenschaften (Qualität, Marke, Preis) untersucht, sondern zusätzliche mögliche Einflüsse des Dauerhaften Involvements auf die Wahrnehmung. Im o.g. Beispiel wäre also ein zusätzlicher Pfad vom Dauerhaften Preisinvolvement auf die Preiswahrnehmung zu setzen. 233
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Literatur aus Sicht des Verfassers
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haben hier vermutlich viel Geld ver
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