Skriptes - Uni Bremen - Universität Bremen
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Inhaltsverzeichnis<br />
Einführung 5<br />
I. Endliche Automaten und Reguläre Sprachen 10<br />
0. Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1. Endliche Automaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />
2. Nachweis der Nichterkennbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br />
3. Abschlusseigenschaften und Entscheidungsprobleme . . . . . . . . . . . . 29<br />
4. Reguläre Ausdrücke und Sprachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />
5. Minimale DEAs und die Nerode-Rechtskongruenz . . . . . . . . . . . . . 41<br />
II. Grammatiken, kontextfreie Sprachen und Kellerautomaten 52<br />
6. Die Chomsky-Hierarchie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
7. Rechtslineare Grammatiken und reguläre Sprachen . . . . . . . . . . . . 58<br />
8. Normalformen und Entscheidungsprobleme . . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
9. Abschlusseigenschaften und Pumping Lemma . . . . . . . . . . . . . . . 70<br />
10. Kellerautomaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74<br />
III.Berechenbarkeit 86<br />
11. Turingmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89<br />
12. Zusammenhang zwischen Turingmaschinen und Grammatiken . . . . . . 100<br />
13. LOOP-Programme und WHILE-Programme . . . . . . . . . . . . . . . . 106<br />
14. Primitiv rekursive Funktionen und µ-rekursive Funktionen . . . . . . . . 115<br />
15. Entscheidbarkeit, Semi-Entscheidbarkeit, Aufzählbarkeit . . . . . . . . . 121<br />
16. <strong>Uni</strong>verselle Maschinen und unentscheidbare Probleme . . . . . . . . . . . 125<br />
17. Weitere unentscheidbare Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134<br />
IV.Komplexität 140<br />
18. Einige Komplexitätsklassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141<br />
19. NP-vollständige Probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147<br />
20. Jenseits von NP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158<br />
V. Appendix 159<br />
A. Laufzeitanalyse von Algorithmen und O-Notation . . . . . . . . . . . . . 159<br />
B. Aussagenlogik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162<br />
Abkürzungsverzeichnis 169<br />
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