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Turingmaschinen
Varianten von Turingmaschinen:
In der Literatur werden verschiedene Versionen von Turingmaschine definiert, die aber
alle äquivalent zueinander sind, d.h. dieselben Sprachen erkennen und dieselben Funktionen
berechnen. Hier zwei Beispiele:
• Turingmaschinen mit nach links begrenztem und nur nach rechts unendlichem
Arbeitsband
• Turingmaschinen mit mehreren Bändern und Schreib-Leseköpfen
Die Äquivalenz dieser Modelle ist ein Indiz für die Gültigkeit der Church-Turing-These.
Wir betrachten das zweite Beispiel genauer und zeigen Äquivalenz zur in Definition 11.1
eingeführten 1-Band-TM.
Definition 11.3 (k-Band-TM)
Eine k-Band-NTM hat die Form A = (Q,Σ,Γ,q 0 ,∆,F) mit
• Q,Σ,Γ,q 0 ,F wie in Definition 11.1 und
• ∆ ⊆ Q×Γ k ×Γ k ×{r,l,n} k ×Q.
Dabei bedeutet (q,(a 1 ,...,a k ),(b 1 ,...,b k ),(d 1 ,...,d k ),q ′ ) ∈ ∆:
• Vom Zustand q aus
• mit a 1 ,...,a k auf den Arbeitsfeldern der k Bänder
kann A
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