Grundlagen der Logik und Logikprogrammierung

2. Prolog
Programmieren durch Deklaration logischer Zusammenhänge und Anfragen nach deren Konsequenz.
Im folgenden werden schrittweise die Versionen von Prolog aufeinander aufbauend definiert.
2.1. Version 0
Die Version 0 ist im Prinzip eine Teilmenge der Aussagenlogik. Zunächst müssen wir definieren, wie
die Deklaration der logischen Zusammenhänge denn aussehen soll:
Definition: definite Klausel, Zielklausel, Hornklausel
Eine Klausel D (bestehend aus einer Menge von Literalen) ist definit, wenn D genau ein positives
Literal enthält. Enthält sie gar kein positives Literal, so ist sie eine Zielklausel. In beiden Fällen
spricht man auch von einer Hornklausel.
2.1.1. Schreibweise:
def. Klausel tA 0 , ␣A 1 , . . . , ␣A n u ” A 0 Ð A 1 , . . . , A n
Zielklausel t␣A 1 , . . . , ␣A n u ”Ð A 1 , . . . , A n
Beispiel: allgemeine Klausel
jľ
t␣A 1 , . . . , ␣A j , B 1 , . . . , B k u ” A p Ñ
kł
B i
p“1 i“1
Das schöne an den Horn-Klauseln ist, dass es für eine gegebene Menge von Voraussetzungen nur
eine Konsequenz gibt, nicht eine Menge von Konsequenzen von denen womöglich nur eine Wahr ist.
Sobald eine Konsequenz nicht mehr per Definition eindeutig sein muss, wird die Berechnung um einiges
aufwändiger. Dies ist der Kern warum das SAT-Problem NP-Hart ist.
Definition: Programm, Anfrage
Ein Programm ist eine endliche Menge P von definiten Klauseln (Regeln bzw. Fakten falls n=0).
Eine Anfrage ist eine Zielklausel Q “Ð A 1 , . . . , A n
Der Prolog-Interpreter versucht zu zeigen, dass P Y tQu unerfüllbar ist, d.h. dass P ( ␣Q.
Beispiel: Regenwetter
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