Grundlagen der Logik und Logikprogrammierung
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A. Regeln für natürliches Schließen im Fitchkalkül<br />
A.1. Regeln für ^ <strong>und</strong> _<br />
(^E)<br />
A ^ B<br />
A<br />
(^E)<br />
A ^ B<br />
B<br />
A<br />
(^I)<br />
A B<br />
A ^ B<br />
B<br />
A<br />
(_I) A _ B<br />
B<br />
(_I) A _ B<br />
A _ B<br />
.<br />
.<br />
C<br />
C<br />
(_E)<br />
C<br />
A.2. Regeln für K <strong>und</strong> ␣<br />
(KI)<br />
A ␣A<br />
(KE)<br />
K<br />
K<br />
X<br />
X ist hierbei beliebig, die Regel (KE) formalisiert „Ex falso quodlibet“ 6<br />
A<br />
(␣E)<br />
␣␣A<br />
A<br />
.<br />
K<br />
(␣I)<br />
␣A<br />
A.3. Regeln für @<br />
c<br />
c<br />
Ψrc{Xs<br />
.<br />
Φrc{Xs<br />
.<br />
Φrc{Xs<br />
@X.Φ<br />
(@E) Φrc{Xs<br />
(@I)<br />
(@I)<br />
@X.Φ<br />
@X.pΨ Ñ Φq<br />
Wobei Φrc{Xs für Φ mit allen freien X durch c ersetzt steht.<br />
A.4. Regeln für D<br />
c<br />
Φrc{Xs<br />
Φrc{Xs DX.Φ<br />
(DI)<br />
DX.Φ<br />
(DE)<br />
Wobei c nicht in ψ vorkommen darf.<br />
ψ<br />
.<br />
ψ<br />
6 eigentlich ex falso sequitur quodlibet (lat., aus Falschem folgt Beliebiges)<br />
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