Grundlagen der Logik und Logikprogrammierung

Beispiel: Verwandtschaft again
(Großvater(X, Y ) Ð Vater(X, Z), Mutter(Z, Y )) [Hans/X, Paula/Z, Fritz/Y]
= Großvater(Hans, Fritz) Ð Vater(Hans, Paula), Mutter(Paula, Fritz).
Übersetze dann eine einzelne Klausel D in eine Menge von Klauseln:
D “ tDσ|σ : V arspDq Ñ ConstspP qu
P “ ď DPP
D
Dann erfüllt ein Programm der Version 1 ␣Q genau dann, wenn Version 0 ␣Q auch erfüllt:
P ( 1 ␣Q ô P ( 0 ␣Q. Daraus folgt:
• Wir können alle Ground Instances der Regeln und Fakten verwenden
• ␣Q ” Ž σ:V arspQqÑConstspP q ␣Qσ
#
„no“ bei P * ␣Q
Antwort ist also
σ mit P ( ␣Qσ
Beispiel:
Wir verwenden das gleiche Programm wie oben.
Die Anfrage lautet Q “Ð GrovaterpX, Y q.
Es wird getestet, ob folgender Zusammenhang gilt:
@X, Y, Z.P looooomooooon
universeller Abschluss
hkikj D␣
( loooooooomoooooooon
␣@ X, Y : Q
DX,Y :GpX,Y q
Großvater(Hans, Fritz) Ð Vater(Hans, Paula), Mutter(Paula, Fritz) P P
Da Mutter(Paula, Fritz), Vater(Hans, Paula) P P
gilt P ( ␣QrHans/X, Fritz/Ys. Die Ausgabe von Prolog wäre also: X “ Hans, Y “Fritz.
2.3. Version 2
Damit lassen sich jetzt aber noch keine Datenstrukturen bauen, die wir für unsere fertige Programmiersprache
doch ganz gerne hätten. . .
Prolog mit „echten“ Termen:
Vorrat Σ (Signatur) an Funktionssymbolen f mit endlicher Stelligkeit (Anzahl „Funktionsparameter“)
n ě 0, Notation: f{n P Σ.
E :– X|fpE 1 , . . . , E n q
pF {n P Σq
Beispiel: Liste
Σ “ t
rs{0 lomon
leerer Konstruktor
, r_|_s{2 looomooon
Listenkonkatenation
, 0{0 lomon
Konstante 0
, 1{0 lomon
Konstante 1
Prolog hat keine Konzepte wie »Rückgabewerte« oder »Funktionsaufruf«, deshalb drücken wir
das Anhängen eines Elements an eine Liste und das Ergebnis in einem dreistelligen Prädikat aus:
append(rs, X, X) (lies: append([], X) = X)
append(rX|Y s, Z, rX|W s) Ð append(Y, Z, W )
u
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