Grundlagen der Logik und Logikprogrammierung

Das klingt erstmal nach einer Nullaussage, aber wenn man dann Beweise führt und D auflösen muss,
funktioniert das meist genau nach dem Prinzip „Finde irgendein c für dass Φ gilt“.
Im Prinzip sucht man also ein Gegenbeispiel gegen @x␣Φ, man kann also zusammenfassen:
␣@x␣Φ ô DxΦ
(DE)
dabei darf c nicht in ψ vorkommen.
DX.Φ
ψ
.
c Φrc{Xs
ψ
Beweis von (D I)
1 Φrc{xs
2 @x␣Φ
3 ␣Φrc{xs (@E, 2)
4 K (KI 1, 3)
5 ␣@x␣Φ (␣I 1-4)
6 DxΦ
Beweis von (D E)
1 ␣@x␣Φ
2 c Φrc{xs
3 .
4 ψ
5 ␣ψ
6 c
7 Φrc{xs
8 ψ (2, 3)
9 K (KI 4,7)
10 ␣Φrc{xs (␣I 6-8)
11 @x␣Φ (@I 5-9)
12 K (KI 1,10)
13 ␣␣ψ (␣I 4-11)
14 ψ (␣E, 12)
44