Grundlagen der Logik und Logikprogrammierung

Der Übersichtlichkeit halber verwenden wir im folgenden eine lineare Darstellung des Beweisablaufs:
1 A ^ B
2 B (^E2) (1)
3 A (^E1) (1)
4 B ^ A p^Iqp2, 3q
Wir notieren in jedem Schritt die gezogene Konklusion (erste Spalte) sowie die verwendete Regel und
die Prämissen (zweite Spalte). Die erste Zeile stelle eine lokale Annahme dar.
Innerhalb eines Beweises ist es möglich, dass ein Unterbeweis als Prämisse verwendet wird, es ergibt
sich daraus eine hierarchische Struktur. Unterbeweise haben lokale Annahmen, die ebenso wie oben
unterstrichen werden. Darauf aufbauend können wir unser Regelwerk erweitern:
A
.
.
pK Iq
A
␣A
K
K
pK Eq beliebig
p␣ Eq
␣␣A
A
p␣Iq
K
␣A
Beispiel: $ ␣pA ^ ␣Aq
1
2 A ^ ␣A
3 A p^E1q, 1
4 ␣A p^E1q, 1
5 K pKIq, 2, 3
6 ␣pA ^ ␣Aq p␣Iq, 1 ´ 4
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