Was unzureichende Bildung kostet - Bertelsmann Stiftung

Anhang A: Zugrunde liegende Regressionsmodelle
empirischen Regressionsmodells schätzen Hanushek und Wößmann (2008, 2009) ein kombiniertes
Wachstumsmodell, das Basis- und Spitzenleistungen separat berücksichtigt. Dazu nutzen sie
die Mikrodaten der internationalen Schülervergleichstests, um zu berechnen, wie groß der Anteil
der Schüler in jedem Land ist, die mindestens über Basiskompetenzen – hier definiert als 400
PISA-äquivalente Punkte oder eine Standardabweichung unter dem OECD-Durchschnitt – verfügen.
Darüber hinaus berechnen sie auch den Anteil der Schüler in jedem Land, die Spitzenleistungen
– über 600 PISA-äquivalente Punkte oder mehr als eine Standardabweichung über dem
OECD-Durchschnitt – aufweisen.
In dem kombinierten Wachstumsmodell werden nun anstatt der durchschnittlichen Bildungskompetenzen
für jedes Land sowohl der Schüleranteil mit mindestens Basisleistungen als auch der Schüleranteil
mit Spitzenleistungen als separate Wachstumsdeterminanten berücksichtigt. Ansonsten wird
die Regressionsgleichung äquivalent zum vorhergehenden Wachstumsmodell modelliert.
Trotz der hohen Multikollinearität (Korrelation) zwischen den beiden Kompetenzmaßen ergeben
sich erstaunlicherweise statistisch signifikant geschätzte separate Wachstumseffekte sowohl der
Basisleistungen als auch der Spitzenleistungen. Im Regressionsmodell, das als Kontrollvariablen
Bildungsjahre und Ausgangsniveau des BIP pro Kopf berücksichtigt, beträgt der Koeffizient am
Basiskompetenzanteil 2,7 und der am Spitzenleistungsanteil 12,9 (Spezifikation 1 in Tabelle A.2).
Für die in unseren Projektionen relevanten Basiskompetenzen bedeutet dies, dass eine Erhöhung
um 10 Prozentpunkte des Anteils derer, die das Basiskompetenzniveau von 400 PISA-Punkten
erreichen, langfristig mit einer um 0,27 Prozentpunkte höheren Wachstumsrate einhergeht.
In einer Spezifikation mit zusätzlichen Kontrollvariablen für Sicherheit der Eigentumsrechte,
Offenheit der Volkswirtschaft, Fertilität und Tropenlage (Spezifikation 2) wird der Koeffizient am
Basiskompetenzanteil auf 1,0 geschätzt. Da der Koeffizient am Anteil der Schüler mit mindestens
Basiskompetenzen in dieser umfassenderen Spezifikation aufgrund der Multikollinearität mit dem
Anteil derer mit Spitzenleistungen nur recht unpräzise geschätzt werden kann, erreicht er allerdings
nur noch auf dem 20-Prozent-Niveau statistische Signifikanz.
Wie in Abschnitt 4.5 näher erläutert, könnte es aufgrund der Kontrolle für den Effekt des Spitzenleistungsanteils
zu einer Unterschätzung des Gesamteffekts des Basisleistungsanteils kommen.
Da eine Verbesserung im Basisbereich auch Verbesserungen im Spitzenbereich mit sich bringen
könnte, sollte letzterer nicht notwendigerweise konstant gehalten werden. Schätzt man alternativ
als Obergrenze des Basisleistungseffekts ein Wachstumsmodell, das nur den Basisleistungsanteil
berücksichtigt, nicht aber den Spitzenleistungsanteil, so ergeben sich wesentlich höhere – und
stets statistisch signifikant geschätzte – Wachstumskoeffizienten am Basisleistungsanteil (Spezifikationen
3 und 4). Je nach konkreter Spezifikation des Wachstumsmodells ergeben sich in diesem
Fall also deutlich unterschiedliche Wachstumskoeffizienten. In der Grundversion der Projektion
auf Basis des alternativen Wachstumsmodells in Abschnitt 4.5 wird daher der mit Abstand konservativste
Schätzer aus Spezifikation 2 verwendet.
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