Was unzureichende Bildung kostet - Bertelsmann Stiftung

Anhang B: Alternative Szenarien
Dabei verändert sich auch die relative Größenordnung in den einzelnen Bundesländern, da etwa
der in den ostdeutschen Ländern prognostizierte stärkere Bevölkerungsrückgang zu einem relativ
niedrigen Wert des Basisszenarios führt. Bei konstanter Bevölkerung wäre demzufolge der berechnete
Gesamteffekt relativ zum heutigen BIP in Sachsen größer als Bayern, das ja den geringsten
Anteil von Risikoschülern aufweist.
Da die aktuellste Bevölkerungsprognose des Statistischen Bundesamtes nur bis ins Jahr 2050
reicht, ist jeglicher Schätzwert der Bevölkerungsentwicklung darüber hinaus mit nochmals besonderer
Unsicherheit behaftet. Im Basisszenario wurde angenommen, dass die Bevölkerung nach
2050 in ihrer Größe konstant bleibt. Alternativ liegt dem Szenario 2 in Tabelle B.4 die Annahme
zugrunde, dass die Bevölkerung auch nach 2050 weiter schrumpft, und zwar jährlich mit der Rate,
die im Durchschnitt der Jahre von 2010 bis 2050 vom Statistischen Bundesamt prognostiziert wird.
Das zweite alternative Bevölkerungsszenario nimmt dementsprechend an, dass die Bevölkerung
nach 2050 jährlich mit einer Rate von 0,35 Prozent pro Jahr schrumpft. Da die zukünftige Bevölkerung
in diesem Szenario kleiner ist als im Basisszenario, fällt auch der in Euro ausgedrückte
Reformeffekt kleiner aus: 2,6 Billionen Euro statt 2,8 Billionen Euro.
B.5 Weitere alternative Parameterwerte
Wie stark der Zusammenhang zwischen Wirtschaftswachstum und kognitiven Kompetenzen der
Bevölkerung ist, wird durch den Wachstumskoeffizienten ausgedrückt (vgl. Abschnitt 2.2). Der im
Basisszenario verwendete Koeffizient (1,265) besagt, dass 100 zusätzliche PISA-Punkte langfristig
mit einem zusätzlichen jährlichen Wachstum von 1,265 Prozentpunkten einhergehen. Dieser
Wachstumskoeffizient ist gemäß den Regressionsmodellen der „beste“ oder „wahrscheinlichste“
Wert für den Effekt der kognitiven Fähigkeiten auf das Wirtschaftswachstum. Allerdings ist er –
wie alle in Regressionsmodellen geschätzten Koeffizienten – mit einer statistischen Unsicherheit
behaftet. Der Grad dieser Unsicherheit lässt sich berechnen, so dass sich ein so genanntes 95
Prozent-Konfidenzintervall des Wachstumskoeffizienten angeben lässt: Dieses Intervall gibt den
Bereich an, in dem sich der Effekt der kognitiven Fähigkeiten auf das Wirtschaftswachstum mit
95-prozentiger Wahrscheinlichkeit befindet.
Um die statistische Unsicherheit abzubilden, zeigt Abbildung B.2 neben dem sich beim Punktschätzer
ergebenden Reformeffekt auch die sich beim unteren und oberen Rand des 95 Prozent-
Konfidenzintervalls der Schätzung von Hanushek und Wößmann (2008) ergebenden Reformeffekte.
Letztere liegen bei einem Zeithorizont bis 2090 mit 1,4 bzw. 4,3 Billionen Euro zwar
deutlich niedriger bzw. höher als das auf dem Punktschätzer basierende Basisszenario. Aber selbst
beim nur noch sehr unwahrscheinlichen unteren Rand des 95 Prozent-Konfidenzintervalls – der
tatsächliche Effekt liegt statistisch mit nur 2,5-prozentiger Wahrscheinlichkeit darunter – wäre der
berechnete Reformeffekt immer noch immens groß.
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