pcae GmbH Kopernikusstr. 4A 30167 Hannover Tel 0511/70083-0 ...

Punkten sind Koordinaten zugewiesen, die sich im Laufe der Interaktion ändern können. Linien
beziehen sich per Verweis auf ihre Anfangs- und ihren Endpunkte. Wenn eine Linie ihre Länge
ermitteln will, muss sie bei ihren beiden Endpunkten nachfragen, wo sie sich aktuell befinden.
Eine Fläche bezieht sich auf eine Liste mit Verweisen auf die sie umrandenden Linien. Diese
Beziehungen können dem folgenden Schema entnommen werden, das die interne Datenstruktur
des o. a. Beispiels widerspiegelt.
Wenngleich derartige programminterne Konstruktionen den Benutzer von Programmen im Allgemeinen
nicht interessieren müssen, hat diese gewählte Struktur doch Auswirkungen auf die
interaktiven Aktionen. Wenn etwa der Punkt 4 durch eine Modellierungsaktion verschoben wird,
hat dies unmittelbar Einfluss auf die Form der angeschlossenen Linien (1, 4, 5) sowie auf die
Flächen, die sich auf diese Linien beziehen.
Um das grafische Eingabemodul optimal zu nutzen, ist es geraten, sich diese Beziehungen zu
verdeutlichen. Weitere Informationen zu diesem Themenkreis finden Sie unter Abs. 2.9.8, S. 76.
2.1.3 Koordinatensysteme
Das grafische Eingabemodul ist prinzipiell ein 3D-System. Alle Objekte (insbesondere die Punkte)
sind eingebettet in ein dreidimensionales, rechtshändiges, kartesisches Koordinatensystem
XYZ. X und Y spannen hierbei eine horizontale Ebene auf, während Z nach unten (zum Erdmittelpunkt)
zeigt. Demzufolge wirken Eigengewichtslasten grundsätzlich in positiver Z-Richtung.
Die in den 3D-Raum eingebetteten Objekte verfügen teilweise über eigene Koordinatensysteme,
die das Vermessen dieser Objekte vereinfachen. Flächen sind im grafischen Eingabemodul
immer einer Ebene zugeordnet, was den Betrachtungen der zu berücksichtigenden statischen
Systeme gemäß Abs. 2.1.1, S. 11, entgegenkommt.
Jeder definierten Ebene ist ein eigenes Koordinatensystem zugeordnet. Die Ebene ist mathematisch
über die Hessesche Normalform definiert. Jeder Punkt, der mit seinen Koordinaten
[X,Y,Z] der Gleichung E: C x ⋅ X + Cy
⋅ Y + Cz
⋅ Z = C0
genügt, ist Teil dieser Ebene. Ein Fangabstand
ε wird hierbei als Toleranz verwendet. Cx, Cy, Cz und C0 sind die für eine bestimmte definierte
Ebene konstanten Definitionsparameter.
Für das Koordinatensystem der Ebene xyz gilt grundsätzlich: x liegt immer parallel zur XY-
Ebene. Der Anteil von y auf Z ist stets ≥ 0 . Der Ursprung des Ebenenkoordinatensystems kann
vom Benutzer innerhalb der Ebene verschoben werden. Weitere Informationen s. Abs. 2.3.9, S.
22, sowie Abs. 2.9.1, S. 67.
Zur Erfassung weiterer physikalischer Eigenschaften existieren zusätzliche Koordinatensysteme.
An dieser Stelle seien das efg-System der Linienlager, das lmn-System der Stäbe, das rst-
System zur Beschreibung schiefer Punktlagerung sowie die unterschiedlichen Koordinatensysteme
zur Beschreibung der Bewehrungslagen genannt. Diese Koordinatensysteme werden dort
beschrieben, wo es um die speziellen genannten Eigenschaften geht.
Grafisches Eingabemodul 13