Skript zum Fortgeschrittenen-Praktikum Durchführung einer Einkristall

14Grundlage hierfür bildet das Konzept der Elementarzelle. Da ein Kristall aus dreidimensional, periodischangeordneten Bausteinen aufgebaut ist, kann eine kleinste Wiederholeinheit, die ElementaroderEinheitszelle, definiert werden, welche in allen drei Raumrichtungen aneinandergereiht, die vollständigeStruktur ergibt. Wird ein Kristall in einem Gedankenexperiment in immer kleinere Stückezerteilt, so wird am Ende formal diese kleinste Einheit erhalten (Abb. 5.1).Abb. 5.1:Links: Elektronenmikroskopische Aufnahme eines Phtalocyanins, welche die periodischeAnordnung der Moleküle im Kristall zeigt; Rechts: Konzept der Elementarzelle.Die Elementarzelle ist durch die drei Achslängen a, b und c sowie die drei Winkel α, β und γ eindeutigdefiniert. Das Konzept der Elementarzelle ist insofern recht nützlich, da sich dadurch die Einkristallstrukturanalysezunächst auf die Bestimmung des Zellinhaltes beschränkt. Alle bekannten Kristallelassen sich insgesamt sieben verschiedenen Achsensystemen, die als Kristallsysteme bezeichnetwerden, zuordnen. Aus diesen resultieren die unterschiedlichen Formen der Elementarzellen (Abb. 5.2und Tab. 5.1). Winkel und Achslängen der Elementarzelle (Gitterparameter) können direkt aus denPositionen der gefundenen Röntgenreflexe berechnet werden. Es sei jedoch schon an dieser Stelledarauf hingewiesen, daß das Kristallsystem nicht alleine durch die Kristallmetrik, d. h. die Gitterparameterbestimmt ist, sondern je nach Kristallsystem ganz bestimmte Beugungsreflexe eine identischeIntensität (Intensitätssymmetrie) aufweisen müssen.Die Kristallgitter, die den sieben Kristallsystemen zu Grunde liegen, werden als primitiv bezeichnet,da jeweils nur ein Baustein (Atom, Ion, Molekül) auf den Ecken der Elementarzelle angeordnet ist.Außer den primitiven Elementarzellen gibt es noch zentrierte Elementarzellen, welche sich von denprimitiven dadurch unterscheiden, daß noch zusätzliche Bausteine auf einer oder mehrerer Flächenoder in der Mitte der Elementarzelle angeordnet sind. Oft kann eine zunächst gefundene primitiveElementarzelle in eine zentrierte Elementarzelle mit einem dann größeren Volumen und höhererSymmetrie, d. h. mehrere Winkel bei 90°, oder mehrere identische Achslängen, transformiert werden.Aufgrund von bestimmten Konventionen wird in diesem Fall immer die höher symmetrische,zentrierte Elementarzelle gewählt. Die sieben Kristallsysteme zusammen mit den sieben zentriertenGittern ergeben insgesamt vierzehn mögliche Typen von Elementarzellen, welche als Bravais-Typenbezeichnet werden.