Skript zum Fortgeschrittenen-Praktikum Durchführung einer Einkristall

16Voraussetzung für die richtige Wahl der Elementarzelle ist, daß sich alle vom Diffraktometer gefundenenReflexe “indizieren“ lassen. Bei der Indizierung werden den einzelnen Reflexen vom Programmganz bestimmte Indizes (Millersche Indizes) zugeordnet, welche geradzahlig sein müssen und durchdie ein Beugungsreflex eindeutig beschrieben ist. Gebrochene Millersche Indizes weisen auf einefalsche Elementarzelle, eine Verzwilligung oder eine Verwachsung des Kristalls hin. Woher kommteigentlich der Millersche Indizes? Wie bereits in Kapitel 4 erwähnt, besteht ein Kristall aus periodischangeordneten Atomen durch die wir formal eine Vielzahl von Ebenen legen können auf denen dieAtome angeordnet sind. Der Beugungsvorgang kann nun vereinfacht als eine Reflexion der Röntgenstrahlenan diesen Ebenen verstanden werden. Jede dieser Ebenen, vorausgesetzt diese befindet sich inBeugungsbedingung, erzeugt einen Beugungsreflex. Der Millersche Indizes charakterisiert nun eindeutigdie Lage einer Ebene in der Elementarzelle und damit den von dieser erzeugten Beugungsreflex.Diese Indizes werden als h, k und l bezeichnet. Diese geben hierbei die reziproken Achsenabschnitte(a/h, b/k, c/l ) der Elementarzelle wieder. Eine Ebene die parallel zu y und zu z, d. h. parallelzur b- und zur c-Achse verläuft, diese Achsen also im unendlichen schneidet, erhält die Indizes(100), wohingegen eine Ebene welche die a-Achse auf der Hälfte (a/2), die c-Achse in einem Drittel(c/3) und die b-Achse in b (b/1) schneidet, die Indizes (213) erhält (Abb. 5.4).Abb. 5.4:Herleitung der Millerschen Indizes, welche die Lage einer Netzebene in derElementarzelle und damit einen Beugungsreflex eindeutig beschreiben.Ist eine sinnvolle Elementarzelle gefunden, d. h. sind alle Reflexe geradzahlig indizierbar, kann dieeigentliche Messung beginnen. Das Programm ist dann in der Lage die Position jedes gewünschtenReflexes anzufahren und dessen Intensität zu messen.5.2 Praktische Durchführung