antriebstechnik 3/2018

Abweichung [µm]
x ZRA
- x Tisch
[µm] x ZRA
- x Tisch
[µm]
x ZRA
– x Tisch
[µm]
LINEARTECHNIK
einem nicht periodischen Positionierfehler entlang des gesamten
Verfahrweges. Durch Anpassung der Messsystemauflösung unter Berücksichtigung
der Messsystemtoleranzen wird der Drift kompensiert
und der Einfluss der Zahnstangenabweichungen deutlich. Das Ergebnis
ist in Bild 06 dargestellt. Die Abweichung Δx Z
(x) wird durch
Mittelwertbildung der Abweichungen zwischen Motor- und Tischposition
approximiert. Für die Ausrichtung der Zahnstangen wurden
die von Wittenstein entwickelten Inira-Montagesysteme verwendet.
Die Zahnstangenabweichungen im montierten Zustand lassen sich
auf Δx Z,max
= 35 µm beziffern. Der Verlauf von Δx Z
(x) passt in guter
Näherung zu , der Summe der von Wittenstein gemessenen
Zahnstangenabweichungen im nicht montierten Zustand.
Das in Bild 04 dargestellte Ergebnis der Positioniergenauigkeit
wird ohne direktes Messsystem erzielt. Durch den dauerhaften Einsatz
eines direkten Messsystems lässt sich die Positioniergenauigkeit
steigern, da die oben betrachteten Abweichungen kompensiert werden.
Die Ausrüstung von langen Verfahrachsen mit konventionellen
direkten Messsystemen (z. B. Glasmaßstab) führt zu hohen Kosten.
Durch den Einsatz von interferrometrischen Messsystemen wie dem
IDS3010 der Wittenstein-Tochter Attocube Systems AG können diese
Ausrüstungskosten reduziert werden. Alternativ können die Abweichungen
einmalig während der Inbetriebnahme direkt bzw. interferrometrisch
ermittelt und anschließend dauerhaft im Lageregler
kompensiert werden. In diesem Fall werden die Ausrüstungsinvestitionen
für das dauerhaft in der Maschine verbleibende Messsystem eingespart
und die Positioniergenauigkeit dennoch deutlich gesteigert.
Anhand einer einmaligen Messung oder durch Nutzung der vom
Hersteller ermittelten Abweichungen kann die in Bild 05 (oben) gezeigte
Gesamtabweichung Δx ges
(x) zwischen Motor- und Tischposition
ermittelt werden. Δx ges
(x) wird in Form einer Lookup-Tabelle in
der Steuerung hinterlegt und entsprechend Gl. (4) zur Anpassung
der geforderten Sollposition x soll
genutzt. Die angepasste Sollposition
wird für die Lageregelung des einzelnen ZRA verwendet.
05
0
-50
-100
-150
-20
-40
06
Kontinuierliche Messung der Differenz zwischen
Motor encoder und direktem Messsystem
0
0.5 1 1.5 2 2.5
Position [m]
-60
0.75 0.8 0.85 0.9 0.95
60
50
40
30
20
Position [m]
∆x GR
1 1.05 1.1
Kontinuierliche, driftkompensierte Messung der Differenz
zwischen Motorencoder und direktem Messsystem
10
Diese Methode führt zu dem in Bild 07 dargestellten Ergebnis.
Es ergibt sich eine deutlich gesteigerte Positioniergenauigkeit
von 69 µm. Die maximale Umkehrspanne wird nicht beeinflusst.
Sie beträgt weiterhin 68 µm und hat maßgeblichen Einfluss auf
die Positioniergenauigkeit.
Die Umkehrspanne kann durch den Einsatz eines elektrisch verspannten
ZRA, wie er in Bild 01 dargestellt ist, reduziert werden.
Entsprechend Bild 08 führt eine Verspannung von 40 % des Nennmoments
der eingesetzten Motoren ohne den Einsatz eines direkten
Messsystems zu einer reduzierten Umkehrspanne von 6 µm
und einer weiteren Steigerung der Positioniergenauigkeit auf 7 µm.
Die Umkehrspanne kann nicht vollständig eliminiert werden, da
die Reibung im System eine Verformung des Antriebsstrangs, die
sogenannte Reibungsumkehrspanne, verursacht. Die Abhängigkeit
der Umkehrspanne vom Betrag der Verspannung wurde bereits in
[10] untersucht.
Statische und dynamische Steifigkeit
0
-10
-20
-30
07
0 0.5
-10
x ZRA
∆x Z
(x)
(x)
∆x Z *
Position [m]
x Tisch
1 1.5 1.5 2
Positioniergenauigkeit des einzelnen ZRA mit
Abweichungskompensation
10
0
Die statische Steifigkeit k ist definiert als Widerstand eines Körpers
gegen elastische Verformung dx durch eine Kraft F. Der Kehrwert
der Steifigkeit wird als Nachgiebigkeit δ bezeichnet. Beide Größen
lassen sich anhand von Gl. (5) berechnen.
-20
-30
-40
68 µm
69 µm
Hinweg
Rückweg
-50
Zur Bestimmung der statischen Steifigkeit des einzelnen ZRA
des in Bild 01 dargestellten Versuchsstands wird anhand des
LDA eine rampenförmige Kraft am Maschinentisch erzeugt,
die vom lage geregelten ZRA kompensiert wird. Anhand des
-60
-70
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Position [m]
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