Двигатели внутреннего сгорания. 2010. №2 PDF (Size:7770 МБ)

Рабочие процессы ДВСN⎛n i−1⎞n i⋅Rг⎜ n ⎟iΔL ПР = ∑ ⋅T⋅ ⋅⎜π−1Σi mik−1⎟ , (12)ni=1 i⎝ ⎠где Т i – температура воздуха в i-м слое; m i – массавоздуха в i-м слое; n i – показатель политропы сжатияв i-м слое;R г– газовая постоянная; N – числорасчетных слоев.Принимая во внимание, что для равных элементарныхслоев с одинаковым давлениемT i ⋅ mi= const , получимΔLVі . (13)iДЕФ = ⋅ dL ПР ΣVΣВ соответствии с первым законом термодинамикидля открытой системы изменение параметровв крайнем, со стороны поступления рабочего тела,расчетном слое описывается уравнением:гдеΔU 1 - приращение внутренней энергии рабочеготела;2W1 = C Tint+ )Δ U ( v Δmint+ ΔLДЕФ1+ ΔQ1, (14)2C v- удельная массовая изохорная теплоем-2кость газа; W - кинетическая энергия потока в2минимальном поперечном сечении впускного (выпускного)окна;Δm int- масса рабочего тела, поступившаяв ячейку за период временного расчетногошага,Δmint= μfint⋅ Pint⋅ kг⋅k −1Rгг1⋅Tint⎡⎢⎛P ⎞⋅ ⎢⎜ ⎟⎢⎝Pint⎠⎣2kг⎛ P ⎞− ⎜ ⎟⎝ Pint⎠kг+ 1kг⎤⎥⎥ ⋅ Δτ⎥⎦2 ;(15)ΔQ 1 - тепловой поток при теплообмене между рабочимтелом и стенками объема ячейки;- температуравошедшего газа.Для случая2С V= const1имеем:T intW( CvTint+ ) Δmint+ ΔQ1+ ΔLДЕФi− CvT1ΔmintΔ T21 =,(16)C mm11где - первоначальная масса газа в слое; Т - первоначальнаятемпература газа в элементарном расчетномслое;vΔT 1 - изменение температуры в первомэлементарном расчетном слое.Для внутренних расчетных элементов расчеттермодинамических параметров на каждом расчетномшаге осуществляется в два этапа. На первомэтапе параметры во внутренних слоях изменяютсяпод воздействием подведенной теплоты и работыдеформации. Тогда изменение температуры вовнутренних слоях определяется из уравнения:ΔQi+ ΔLiΔTi=ДЕФ . (17)C ⋅ mИзменение термодинамических параметроврабочего тела, первоначально содержащегося врасчетных слоях, приводит к деформации этих слоеви смещению их границ относительно узлов неподвижнойсетки (см. рис. 5):ΔxΔx⎡Nj jx ( ) ∑+ 1f1⎢ N −1a − a1 11 k+ ⎢= ⎥ ⎥ j j2⋅ =⎣k 2f2⎦1 1N⎡vi∑k=1i−1Nj jx ( ) ∑ ∑+ i fi⎢ N −1ai− ak− a1 1k+ ⎢= = + ⎥ ⎥ j j2⋅ =⎣k 1 k i 1 ⎦i f2iN1j +1j +где a = m2⋅ R ⋅T2.iiгi∑k = 1aakk⎤, (18)⎤,(19)Суммарная деформация каждого внутреннегослоя, обусловленная перемещением правой и левойусловных границ, вызывает изменение давления вобъеме ячейки в конце первого этапа расчетногошага:1j +21j +2i1j +2i⋅1j +2г i1j +f2im R Tp =. (20)xТаким образом, в конце первого этапа расчетногошага в каждом расчетном элементе, ограниченномузлами сетки в общем случае может содержатьсядва различных температурных слоя (зоны Iи II, рис.6).К началу второго расчетного шага распределениетермодинамических параметров в объемеячейки определяется путем усреднения в пределахкаждого слоя:j + 111j +211j +21m = m − Δm; (21)j + 1i1j + 1 21= Tj +1T , (22)1j +2i−11j +2im = Δm+ m ; (23)1 1 1j+j+j+2 2 2j+ 1 Δmi−1⋅Ti−1+ mi⋅i =j+1mi1j+2iTT , (24)j + 1N1j +2N −11j +2Nm = Δm+ m ; (25)ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 2'2010 31