Maailmataju 2017

diferentsiaalvõrrandi lahendamisel saadakse aga järgmine integraalavaldis:
=
kuid seda ainult siis, kui lõpmatuses
viimane võrrand aga summana:
= . Ruumis olevate punktmasside korral avaldub
=
Ruumipunktist, milles arvutatakse potentsiaali , on r i i-nda punktmassi kaugus. Isaac Newtoni
gravitatsioonivälja võrrand ∇ 2 Φ = 4πG ei kirjelda välja ajalist muutumist. Sellisel juhul on
liikumisvõrrandid:
=
Newtoni gravitatsioonivälja võrrand on pigem erijuht kirjeldamaks gravitatsioonivälja. Gravitatsiooni
üldisema ja täpsema kirjelduse annab meile Albert Einsteini tuntud gravitatsioonivälja
võrrand:
( = +
See valem kirjeldab seda, et kuidas aine ja energia eksisteerimine mõjutavad aegruumi geomeetriat
ehk meetrikat. Samuti ka selle aine või energia liikumine aegruumis.
Aja kulgemine aegleneb kõveras aegruumis ehk gravitatsioonijõu tsentri poole minnes. Matemaatiliselt
kirjeldab seda järgmine gravitatsioonilise aja dilatatsiooni võrrand:
=
kus aja diferentsiaal lõpmatuses on dt. Kasutades aga binoomilist ekspansiooni
= + + + +
on võimalik võrrand viia kujule:
= + + + = ( + + +
kus g on siin Maa raskuskiirendus ja R on siin Maa raadius. Suurust
=
nimetatakse ka taevakeha gravitatsiooniraadiuseks ehk tänapäeval Schwarzschildi raadiuseks. Seega
võib gravitatsioonilise aja dilatatsiooni valemi välja kirjutada ka niimoodi:
111