Maailmataju 2017

matemaatiline tuletus üldrelatiivsusteooria tensorarvutustest on aga ainult matemaatiline järeldus
laengu mõjust aegruumile. Füüsikaline järeldus tuleneb aga erirelatiivsusteooriast tuntud massi ja
energia ekvivalentsuse seadusest. See tähendab seda, et üks on matemaatikast tulenev, kuid teine
ainult füüsikast. Lõppjäreldusena võib leida, et nii matemaatiline kui ka füüsikaline tuletamine
laengu mõjust aegruumile kattuvad üksteisega täielikult. Vaatame selle näiteks järgmist arvutuslikku
analüüsi. Näiteks kui elektriliselt laetud sfäärilise pinna poolt tekitatud välja energia E
=
on 6,2 * 10 43 J ja kera raadius on üks meeter ( ning ɛ 0 on ligikaudu 8,85 * 10 -12 C 2 /Nm 2 ja ɛ on
ligikaudu üks ), siis saame kera laengu Q suuruseks 1,1 * 10 17 C. Vaakumis on ɛ väärtus üks, kuid
õhus on see 1,00057 ( seda ainult 20 0 C juures ). Kui antud elektriväljal on energia 6,2 * 10 43 J, siis
vastavalt massi ja energia seosele E = mc 2 on sellise koguse energia mass 6,9 * 10 26 kg, mis võib
olla mõne taevakeha massiks. Sellest tulenevalt on sellise taevakeha massi Schwarzschildi raadius
=
üks meeter ja seetõttu peab selline ühe meetrine Schwarzschildi raadius tekkima ka antud
elektriliselt laetud kera korral. Reissner-Nordströmi meetrikast tuletatud elektrilaengu horisondi
raadiuse
=
järgi saamegi laengu Q suuruseks 1,1 * 10 17 C, kui raadius on üks meeter ja ε on ligikaudu üks. Kui
aga Schwarzschildi raadius R
=
on kolm meetrit, siis seega massi
saame leida järgmiselt:
=
= kg.
Kuna kehtib energia ja massi ekvivalentsuse printsiip ehk = , siis seega saame energiaks
järgmise suuruse:
= J.
Selline energia hulk võib olla mõne kosmilise elektrivälja energia E
millest saame laengu q suuruseks:
= = ,
= ( = ( = .
Sama laengu q suuruse leiame ka Nordströmi raadiuse valemi järgi arvutades, kui raadius R on
samuti kolm meetrit:
161