Maailmataju 2017

kus p on rõhk ja ρ on tihedus ning vastavalt nende A indeksid näitavad tavalise aine, energia ja
tumeaine kogutihedust ( kogurõhku ). Võrrand kirjeldab gravitatsioonile alluvat ainet. Kui me aga
võtame
=
=
siis saame esimesest võrrandist järgmise avaldise
Eeldusel, et vaakumi energia on väga suur
=
=
saame
ja seega massile mõjub jõud
=
= =
Viimasest võrrandist ilmnebki tõukejõud, mis suureneb kehadevahelise kauguse suurenemisega. See
tähendab seda, et vaakumi energia põhjustab tõukejõu, mis hakkab eriti hästi ilmnema just väga
väga suures ruumi mastaabis. Kosmoloogilises mõttes on Ʌ tõukejõudu tekitav gravitatsiooniliik
hakanud Universumis domineerima alles hiljuti, mille tõttu kiireneb universumi kosmoloogiline
paisumine. Tumeenergia tihedus ρɅ ning massitihedus on praegusel kosmoloogilisel ajahetkel
peaaegu ühesuurused.
Robertson-Walkeri meetrika
Traditsioonilises kosmoloogias võetakse Universumi paisumise mudeliks kõver aegruum,
eelkõige just kõver ruum. Albert Einsteini üldrelatiivsusteooria on ainuke füüsikateooria, mis
kirjeldab neid kõveraid aegruume ja seega on Einsteini üldrelatiivsusteooria aluseks ka kogu
tänapäeva kosmoloogia õpetusele. Aegruumi kõveruse kirjeldamiseks on kõige levinumaks
matemaatiliseks vormiks just meetriline formalism. Näiteks meetrikat tasases aegruumis kirjeldab
võrrand:
dl 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 = dr 2 + r 2 ( dθ 2 + sin 2 θdφ 2 ).
Pindala element sfäärilises koordinaadistikus sfääri pinnal ( kui kõveras ruumis ):
ja ruumala
dS = dl 0 * dl φ = r 2 sinθ dθ dφ
39