THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
Unidimensionnel.
Et pour faire une description complète des faisceaux lasers, on doit passer aussi au
domaine des fréquences spatiales, par cette manière l'introduction du fameux facteur de
qualité M² et autres caractéristiques des faisceaux seront possibles et facile.
I.6-Analyse des fréquences spatiales des faisceaux optiques
Ce paragraphe, résume les définitions fondamentales et les relations de
transformations utilisées dans l'analyse des fréquences spatiales d'un faisceau laser
monochromatique et paraxial.
I.6.1 Amplitude complexe
Le champ réel E , fonction de la position et du temps, d'un faisceau laser
monochromatique se propageant essentiellement dans la direction z dans l'espace libre peut
être exprimé à l'aide d'une amplitude complexe E x y,
z
E
iwtkz
e
xy, z
Re Ex,
y,
z
, sous la forme:
, (I.19)
Cette distribution d'amplitude complexe peut être exprimée comme la transformée de
Fourier (TF) dans le plan transverse x, y
de la distribution dans le domaine des
fréquences spatiales S S , z
P x y
, par [1-6]:
Exy, z
PS
x , S y , zexp
i2
S x x S y ydS
xdS
y
La distribution , S , z est obtenue à partir de la TF inverse:
, (I.20)
S x y
, dxdy
(I.48)
S x S y , z
Ex,
y,
zexp
i2
S x x S y
P y
Les variables S x et S y de la transformation sont appelées " Fréquences spatiales" dans les
directions x et y et S S , z
complexe E xy, z
, .
P x y
, représente le spectre des fréquences spatiales de l'amplitude
I.6.2 Profile d'intensité du faisceau
Le profile d'intensité dans le domaine spatial est le carré du module de la
distribution du champ électrique E x y,
z
, comme suit:
2
x,
y,
z E x,
y,
z
Et dans le domaine des fréquences spatiales:
I (I.21)
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