THESE - Université Ferhat Abbas de Sétif

Chapitre I Théorie des faisceaux lasers et interférogrammes
Et le facteur de qualité total est égale à 2
2 2 2
M M
x M y
I.11. Facteur M² d'un mélange de mode: (Mélange incohérent)
En général une cavité laser ne fournit pas un seul mode, mais elle fournit plusieurs
modes qui oscillent en même temps, alors on est dans le cas d'une superposition de modes
lasers, par fois cette superposition est cohérente, et dans d'autres incohérentes. Tous ce
qu'on a vu dans les sections précédentes, sont des superpositions cohérentes qui donnent à
la fin une seule distribution, ainsi le facteur de qualité M² on l'évalue directement à partir
de l'intensité résultante.
I.11.1.Mélange de modes Hermite-Gauss
L'amplitude complexe du champ associe à un faisceau laser composé de modes
d'Hermite-Gauss xy, z
U mn
d'oscillations mn s'écrit [30-35]:
E
, de coefficients de pondérations C mn et de fréquences
xy, z
C
mnU
mn x, y,
zexpi
mnt
m,
n
1
, (I.76)
Le facteur M² de ce mélange de mode correspond à une moyenne pondérée sur l'intensité
relative de chaque mode:
2
x
m0 n0
2m 1
mn
2
M C
(I.77.a)
2
y
m0 n0
2n 1
I.11.2.Mélange de modes de Laguerre-Gauss
mn
2
M C
(I.77.b)
De la même façon que les modes Laguerre-Gauss x y,
z
U mn
, l'amplitude
complexe du champ associé à un faisceau laser de coefficients de pondérations C pl et de
fréquences d'oscillations pl s'écrit [30-35]:
E
r,
, z
C plU
pl r, , zexpi
plt
p,
l
(I.78)
Et le facteur M² de ce mélange de mode correspond aussi à une moyenne pondérée sur
l'intensité relative de chaque mode:
p
2
r
p0lp
2pl1 pl
2
M C
(I.79)
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